統計數值方程中出現值的次數

如何統計數值在數學方程中出現的次數？解釋：假設在一個圓的方程中，我想計算y = 5的值出現的次數。或以拋物線的方式給出值的5倍; 或多少次的sin（x）有1在給定範圍內的值統計數值方程中出現值的次數

是有可能得到的計數學，而不是計算迭代或遞歸

這個問題似乎是題外話題，因爲它是關於數學而不是編程。 – 2014-03-03 14:00:32

要查找的次數的公式等於5，等於爲方程減去5找到根的數量。

沒有找到任意函數根的一般方法。你可以用不同的起始值使用牛頓法搜索查找根，但是一般不能告訴你是否找到了所有的根。

2012-02-14 18:33:29 aioobe

是的，但我想要根數... 牛頓法不會幫助我在那裏 – 2012-02-14 19:14:28

沒有辦法計算任意方程的根數。如果你限制自己的多項式有幾個技巧。 – aioobe 2012-02-14 20:09:36

根據你所要做的，可以使用數字延續。這並不容易實施，但有很好的software tools可用（Pitcon非常可靠）。

一般來說，數值連續試圖解決N個變量和N-1個非線性方程組的系統。允許第N個變量在一個域中變化，並且連續方法沿着曲線產生系統的所有解。一個好的連續方法可以跟隨曲線前後移動，然後你可以看到結果圖並確定給定參數的根數。

再一次，數字延續並不容易，可能難以提供初步猜測，但它是一種衆所周知的方法。

2012-02-14 18:56:03 Escualo

是的，這是真的，但我想知道計數是否可以數學計算，而不是迭代計算... 簡而言之，根計數公式爲 – 2012-02-14 19:19:30

沒有。不可能。 – aioobe 2012-02-14 19:43:33

一般而言 - 總是存在隱式方程，其解決方案只能通過迭代找到。一些簡單的案例有衆所周知的解決方案，所以sin（k * pi）= 0對於k中的0,1，... – Escualo 2012-02-14 20:27:50

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