計算從線段末端到圓形邊緣的距離的公式是什麼？

Question

我有一個圓圈，裏面有兩個點組成一條線段。我如何計算從一個端點到該線與其相交的圓的邊緣的距離？

Answer 1

我認爲最簡單的方法是找出線與圓的交點，然後計算線段點與交點的距離。

所以，說你的圈子是由公式

x^2 + y^2 = 5 

描述，你的線段是像

(1,3), (2,4) 

分首先，你弄清楚了該線的方程是直接在段，在這種情況下，這將是

y = x + 2 

然後，您將此等式進入第一個公式，你會得到

x^2 + (x+2)^2 = 5 

簡化到這個

2x^2 + 4x - 1 = 0 

，並通過二次型公式解決。

您現在擁有兩個交點的x座標。從那裏，插入線方程獲得y座標。然後，你可以做正常的點距離計算阿拉畢達哥拉斯。

sqrt ((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2) 

Answer 2

兩點定義一條直線L.求解方程Cx + L = 0其中C是圓的方程。如果我沒記錯的話：P一些更多的信息here。

Answer 3

使用圓心作爲參照點。獲取從中心點到兩點的距離，然後獲取圓的半徑。您現在可以在任意三點之間繪製一個三角形（中心點，分段點和圓形邊緣）。畢達哥拉斯可以處理其餘三個點。