在Python中操作numpy.random.exponential分佈

Question

我想用Numpy的隨機指數分佈創建一個隨機數組的數組。我有這個工作正常，但我有一個額外的要求，我的項目，這是能夠精確指定有多少數組元素有一定的價值。讓我解釋一下（代碼如下，但我會在這裏解釋一下）：我生成我的隨機指數分佈並繪製數據的直方圖，產生一個很好的指數曲線。我真正想要做的是使用變量來指定此曲線的y截距（曲線與y軸相交的點）。我可以通過改變直方圖中的bin數來實現這一點，但這隻會改變圖而不會改變原始數據。

我在這裏插入了我的代碼的骨骼。爲了給出一些上下文，我試圖創建一個星系的指數圓盤，因此我想要生成的隨機數組是一個半徑數組，我希望能夠指定的變量是星系中心的數字密度：

import numpy as N 
import matplotlib.pyplot as P 

n = 1000  
scale_radius = 2 
central_surface_density = 100 #I would like this to be the controlling variable, even if it's specification had knock on effects on n. 

radius_array = N.random.exponential(scale_radius,(n,1))  

P.figure()  
nbins = 100 
number_density, radii = N.histogram(radius_array, bins=nbins,normed=False) 
P.plot(radii[0:-1], number_density) 
P.xlabel('$R$') 
P.ylabel(r'$\Sigma$') 
P.ylim(0, central_surface_density) 
P.legend()  
P.show() 

此代碼創建以下直方圖：

因此，要總結，我希望能夠指定該地塊通過控制我如何」截取y軸已經生成了數據，而不是通過改變柱狀圖的繪製方式。

任何幫助或要求進一步澄清將非常感激。

Answer 1

根據numpy.random.exponential的文檔，輸入參數β對於exponential described in wikipedia的定義是1/lambda。

你想要的是這個函數在f(x=0)=lambda=1/beta評估。因此，在一個賦範分佈，你y軸截距應該僅僅是numpy的函數的反函數：

import numpy as np 
import pylab as plt 

target = 250 
beta = 1.0/target 

Y = np.random.exponential(beta, 5000) 
plt.hist(Y, normed=True, bins=200,lw=0,alpha=.8) 
plt.plot([0,max(Y)],[target,target],'r--') 
plt.ylim(0,target*1.1) 
plt.show() 

是在直方圖的截距將與不同的塊大小變化，但這並不意味着什麼。在這裏你可以合理地談論的唯一事情是底層概率分佈（因此normed=true）