三維中點與圓弧之間的距離

我想計算三維空間中圓弧與點之間的距離。我所發現的是一個圓，一個點link（這是可以錯的，或者我犯了一個錯誤，因爲我得到錯誤的值）之間的距離：三維中點與圓弧之間的距離

P = np.array([1,0,1]) 
center = np.array([0,0,0]) 
radius = 1 
n2 = np.array([0,0,1]) 

Delta = P-center 
dist_tmp = np.sqrt((n2*Delta)**2 + (np.abs(np.cross(n2, Delta))-radius)**2) 
dist = np.linalg.norm(dist_tmp)

我在xy平面有一個圓原點在xyz = 0和半徑= 1處。感興趣的點位於圓圈上方的距離1處。從代碼距離的結果是1.73 ..而不是1.

什麼是正確的點圓距離方程？
如何將它擴展到點弧距？

來源

2016-12-01 user56574

你怎麼知道你「得到錯誤的價值」？即請告訴我們您使用的數據，您得到的結果以及您的預期結果。請參見[如何創建最小，完整和可驗證示例]（http://stackoverflow.com/help/mcve）。不要忘記告訴我們'P'和'中心'和'半徑'的數據類型。 –

對不起，我的壞。示例/測試輸入如下所示。我在x-y平面中有一個圓，起點在x-y-z = 0，半徑= 1。感興趣的點位於圓上方的距離1處。 __進口numpy的作爲NP __ P = np.array（[1,0,1]）__ 中心= np.array（[0,0,0]）__ 半徑= 1 __ N2 = NP。數組（[0,0,1]）__ 從中我會期望從1的圓的距離 - 結果是1.73。 – user56574

感謝您提供第一個問題所需的附加信息。我已經給出了答案。對於你的第二個問題，圓弧是如何定義的？顯然它是圈子的一部分，但你如何陳述哪個部分？ –

您的代碼有幾處錯誤。這是你的第一個問題的答案。

首先，您嘗試實現n2和Delta的點積作爲n2*Delta，但這不是2 np數組的乘法操作。改爲使用np.dot()。接下來，您嘗試採用np.abs的矢量的「絕對值」（幅度），但後者僅適用於實數和複數。獲得矢量幅度的一種方法是np.linalg.norm()。改變這些會給你正確的答案，而且你不需要計算變量dist。因此，使用

Delta = P-center 
dist = np.sqrt(np.dot(n2, Delta)**2 + (np.linalg.norm(np.cross(n2, Delta))- radius)**2)

，它爲dist，1.0正確的答案。

來源

2016-12-01 22:26:37

非常感謝，確實效果很好。 – user56574

三維中點與圓弧之間的距離

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