從垂直面看水平面

Question

我在由法向量和中心點定義的三維空間中有平面。我想確定這些飛機是水平還是垂直於底層，或者兩者都不是。通常情況下，這可以通過發現是如何可以發現：

a.b = |a||b|cos(t) 

其中a和b兩個3D向量。

如果a.b = 0，則它們彼此垂直;如果a.b等於a和b長度的產物，的t餘弦爲1且t是0，因此，它們平行

但是我沒有接地平面!!!!

非常感謝

Answer 1

你將需要確定你所說的地平面。確定此平面的幾種方法是：

1. 選擇參考地平面。例如，如果您對使用X-Y平面作爲地平面的 感興趣，則使用 的正常值僅爲<0, 0, 1>。

2. 如果情況不允許使用方便軸向對準參考 平面的，在你的參考地平面，T挑三不共線的點， U，V。然後，包含三個點 的平面的法線由N = +/-[ (U-T) x (V-T) ]給出，其中x是交叉產品 運算符。

Answer 2

如果你的地平面是水平的，則水平面將與X軸和零y分量正常，和垂直平面纔會有正常爲零的z分量。

Answer 3

關於比較飛機，「水平」和「垂直」並沒有真正意義，除非你有至少2個飛機，一個參考地點和一個飛機進行比較。一旦有了參考平面，就可以將「水平」定義爲「平行於參考平面」，「垂直」定義爲「垂直於參考平面」。

但是，在所有情況下，您需要需要參考平面。 （很可能，你的座標系可能會給你一個固有的座標系，經常在零點找到）