A或B = B或A證明（自然扣除）

這個問題感覺應該比我做得更簡單，所以我的最終問題是：有沒有更簡單的方法來做到這一點？在邏輯上，我們知道A或B = B或A證明（自然扣除）

A v B = B v A

但是在自然演繹中，我們使用v-Introductions，RAA等來證明這些等價。在解決實踐問題的過程中，我遇到了證明這種交換性質的需求，但是我發現它非常困難。在我看來，證據將如此開始：

1. A v B   given 
2.  ¬(B v A)  assume 
3.  ¬B^¬A  2, deMorgan's 
4.  ¬A   3, ^-elimination 
5.  ¬B   3, ^-elimination 
6.  ¬A^¬B  4, 5, ^-I 
7.  ¬(A v B)  6, deMorgan's 
?. B v A   2, 7 RAA

而現在我們發現我們必須證明我們必須證明deMorgan的位置。 A v B = B v A沒有簡單的證據嗎？

來源

2016-04-24 K. Shea

Stack Overflow是編程網站。你應該問這裏：http://philosophy.stackexchange.com/questions –

如何爲兩個表達式構建真值表並比較它們？ – PetSerAl

糟糕，沒有意識到邏輯不允許在這裏。我是一名CS學生，所以我只是將它捆綁在我的腦海中。謝謝！真理表是我最喜歡的方式之一，儘管對於這種類型的問題，如果我想在考試中使用它，我將被要求通過自然演繹來證明這一點（減法）。 –

您可以創建真正的表，並比較他們

A | B  | A v B 
true | true | true 
true | false | true 
false | true | true 
false | false | false 


A | B  | B v A 
true | true | true 
true | false | true 
false | true | true 
false | false | false

表相等，表情等。

來源

2016-04-24 11:12:53 Maik639

沒有解決你的整個問題，試試這個方法：

Assume A 
Prove that A => (BvA) 
Assume B 
Prove that B => (BvA) 
So (AvB) => (BvA)  [That's v-intro, at least it is in Lemon's system which you appear to be using] 

You've been given AvB. So modus ponens gives you BvA.

來源

2016-04-26 01:43:39 MattClarke

A或B = B或A證明（自然扣除）

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