後記：發現旋轉/縮放值

Question

如何發現旋轉/縮放值？例如，在我發出以下命令之後：

90 rotate 

當前旋轉設置爲90.如何發現旋轉設置爲？

Answer 1

旋轉（也稱爲縮放和剪切）沒有單獨的值。所有這些轉換都彙總到當前轉換矩陣（CTM）中。

您可以在PostScript語言參考手冊中找到關於CTM和轉換的極好描述，尤其是4.3.1至4.3.3節。它是瞭解PostScript作爲CTM支持所有繪圖操作的重要領域。它真的太複雜，我不認爲在這個論壇上解釋。

簡短的回答是，沒有簡單的解決方案，你必須做一些矩陣代數來找出點映射到哪裏。一個常見的訣竅是將單位正方形的座標通過CTM（點0,0和1,1），並查看變換點在哪裏結束。

Answer 2

執行此操作的一種可能方法是將rotate過載，以使其確實以便利的形式跟蹤該值。

/oldrotate /rotate load def 
/rotate { dup oldrotate 
    /currentrotation dup load 3 2 roll add 360 mod store 
} 
/currentrotation 0 def 

不幸的是，如果你使用setmatrix或gsave ... grestore這是不夠的。

Answer 3

如果你真的一直在做什麼，但旋轉，平移，並均勻縮放，那麼你可以分解仿射變換矩陣（3×2）爲平移向量（1×2）和線性變換矩陣（2×2） 。然後，實際上，一個小三角可以給你旋轉。

所以這裏有一種方法可以在postscript中做到這一點。它執行一些矩陣操作而不是在CTM上操作，而是在矩陣上操作，如果乘以默認矩陣，將產生CTM。它將按順序返回旋轉角度，縮放因子和平移偏移量。將運算符序列translate scale rotate應用於這些值 - 如果默認矩陣生效 - 將生成當前矩陣。

而且我有一點遺憾，試圖通過使用PS錯誤機制來優雅地拒絕它無法處理的矩陣（在解釋器中沒有完全標準化，因爲它在標準中基本沒有記載）。爲了測試它，我從別處引入了一些隨機種子代碼。但隱藏在中間是一個相對簡單的公式b a atan，它產生角度（其中[a b c d e f]是矩陣值的名稱，以及a == d和b == -c）。

%! 
%make Adobe-style interpreters mimic ghostscript's error call 
/.error where { pop /signalerror {.error} def } if 

%"Safe" seed randomizer 
{ 0 4{ 8 bitshift (/dev/random)(r)file read pop add }repeat srand } stopped 
{ usertime 10 { %can't open file, chop some vegetables 
    save 128 string 99 2 getinterval 1 vmreclaim pop restore 
       } repeat usertime 8 bitshift add srand } if 

%translate, scale, rotate 
% extracts rotation, scaling and translation parameters 
% from the CTM (assuming it's "easy" to do) 
% 
%eg. 
% PS> rand 100 mod   %get random number 0..99 
% PS> { 1 rotate } repeat %rotate 
% PS> tsr 4 pop =   %print rotation angle 
% 
% - tsr theta Sx Sy Tx Ty 
/tsr { { 
    6 dict begin 
    matrix currentmatrix % get CTM 
    matrix defaultmatrix % get Default 
    matrix invertmatrix % get the "undo" of the Default 
    matrix concatmatrix % CTM * Default^-1 = Default-->CTM 
    aload pop % dump the matrix components 
    {/ty/tx/d/c/b/a}{exch def}forall % name the components 
     a d ne 
     b neg c ne or %ie. not "Jacobian", not "conformal" 
     { [ a b c d tx ty ] /tsr cvx /undefinedresult signalerror } if 

     b a atan % theta 
     a a mul b b mul add sqrt dup % Sx Sy (uniform scaling factors) 
     tx ty % translation 
    end 
exit } loop } def 

%1 2 scale resolve %test error trigger 
rand 100 mod 
{ 1 rotate } repeat 
rand 100 mod 
{ rand 3 mod .5 add dup scale } repeat 
tsr pstack