類似的括號化函數類型之間的區別

Question

我真的被Haskell中的函數類型困住了。有兩種功能的類型，我不能解釋這些之間的真正區別。

a :: Int -> (Int -> (Int -> (Int -> Int))) 

b :: (((Int -> Int) -> Int) -> Int) -> Int 

我還是不明白這一點。我知道currying的目的是什麼 - 但我看不出在這個例子中捲曲的概念！

函數a：傳入一個Int，結果是另一個需要Int ...等等。

功能b：這與功能A有什麼不同？

Answer 1

也許是做的最好的事情就是想約兩簡單的功能：

f :: a -> (b -> c) 
g :: (a -> b) -> c 

讓我們來看看這些功能反過來。

第一個函數f採用類型爲a的單個參數，並返回類型爲b -> c的函數。換句話說，你可以寫類似於以下，假設x :: a，y :: b，並z :: c：

f :: a -> (b -> c) 
f x = f' 
    where f' :: b -> C 
     f' y = z 

另一種方式來寫的f簽名是：

f :: a -> b -> c 

這在默認情況下工作，因爲我們將->綁定到右側。它也給了我們另一種理解f的等效方式：它可以被認爲是一個函數，它帶有兩個參數，類型爲a和b，併產生c類型的結果。

第二個函數g帶有一個參數，它是類型爲a -> b的函數。

g :: (a -> b) -> c 
g h = z 
    where h :: a -> b 

因此這兩者是非常不同的。

將此應用於您的函數，第一個函數需要4個值類型爲Int並返回Int。第二個函數採用類型爲((Int -> Int) -> Int) -> Int的單個函數，並且這是一個函數，其採用類型爲(Int -> Int)的第三個函數，並生成Int，依此類推。

Answer 2

函數b將函數作爲參數 - 它不會生成函數作爲其結果。這是一個很大的區別：

a 42將產生一個函數，其他參數。 b 42將產生類型錯誤，因爲42不是函數。 b myfun其中myfun有類型((Int -> Int) -> Int) -> Int)將產生一個Int。 a myfun將導致類型錯誤，因爲myfun不是整數。