偏置隨機數發生器

Question

我找了一個隨機數發生器，可以有偏差。例如，假設我想1-5之間的隨機數，與概率之中：

1：出現20％的時間
2：出現10％的時間
3：出現40時間
4％：出現25％的時間
5：出現5％的時間

是否有標準庫什麼，或其他圖書館，在那裏，將做到這一點？或者，有沒有一種有效的方法來做到這一點？

Answer 1

Boost隨機數字庫提供了爲您的生成器指定不同形狀分佈的能力。這是一個很棒的圖書館 - 見http://www.boost.org/doc/libs/1_42_0/libs/random/index.html。

Answer 2

對於您的問題，隨便挑一個隨機元素從這個名單一致：

[1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5] 

一般情況下，檢查這個答案：Weighted random numbers

---

在TR1和C++ 0x中，有<random> header其中包含discrete_distribution class以產生這些數字等等。

您可能還想查看GSL，其中包含比標準<random>庫更多的random distributions（和隨機數生成器）。 （但請注意，GSL使用GPLv3的。）

Answer 3

最好的辦法可能是隻取正常無偏隨機生成然後返回基於它的值落入區間。

只是一個if語句，讓1爲0：0.2，2爲0.2：0.3，3 0.3：0.7，4爲0.7：0.95和5 0.95：1。最好做出包含區間的上限或下限，以及其他排除。

int biasedRandom(){ 
double i = randomNumber(); 
if(i<= 0.2){return 1;} 
else if(i <= 0.3){return 2;} 
else if(i <= 0.7){return 3;} 
else if(i <= 0.95){return 4;} 
else{return 5;} 
} 

類似的東西。

Answer 4

你爲什麼不只是使用普通的隨機數生成器0.0和1.0之間返回號碼，並與根據您的要求返回一個數字，另一個函數把它包裝？

像

double biased (double seed) { 
if (seed >= 0.0 && seed <0.2) return 1; 
else if ... 
} 

Answer 5

扔在[0,1]的隨機實數x，if 0< x<0.2 return 1，if 0.2<x <0.3 return 2等

here參見爲一般問題。

Answer 6

肯尼給爲您量身打造特定的頻率分配一個合適的答案。

更一般的答案適用於CDF - 累積分佈函數 - 用於數據，並使用統一的隨機數來選擇分佈內的值。

Answer 7

你所描述的是一個隨機數發生器，從一個特定的概率分佈繪製的實現。例如，來自高斯分佈的繪圖數字應繪製隨機數字，使得特定繪製的概率與alt text http://upload.wikimedia.org/math/1/8/4/184fa5540b76903b1653d9f83912265d.png成比例。

一般來說，該方法是從統一的隨機分佈中提取出來，然後在該位置選取期望分佈的累積分佈函數（CDF）的值。在正態高斯情況下，從均勻分佈（這是標準隨機數發生器應該給出的值）中繪製一個隨機數x，然後選擇作爲隨機高斯分佈值。對於你的情況，你描述的CDF是一個分段連續的階梯函數，可以使用你已經收到的許多（正確的）答案中的任何一個來實現。

當然，這都是瑣事。 應該正在做的是使用一個已經爲你處理這個問題的庫。統計和隨機數字的生成並不是微不足道的，不需要重新發明輪子。查看Neil的答案（並查看Boost random number庫）。

Answer 8

我做的做同樣的事情，我發現這一點： http://eli.thegreenplace.net/2010/01/22/weighted-random-generation-in-python/

似乎你說的目的不夠好。

Answer 9

晚會到這一方。這裏是C++ 0x中回答：

#include <iostream> 
#include <random> 
#include <iterator> 

int main() 
{ 
    // Set up distribution 
    double interval[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; 
    double weights[] = { .2, .1, .4, .25, .05}; 
    std::piecewise_constant_distribution<> dist(std::begin(interval), 
               std::end(interval), 
               std::begin(weights)); 
    // Choose generator 
    std::mt19937 gen; // seed as wanted 
    // Demonstrate by pouring into avg[rand-1] 
    const unsigned N = 1000000; 
    double avg[sizeof(weights)/sizeof(weights[0])] = {0}; 
    for (unsigned i = 0; i < N; ++i) 
     avg[static_cast<unsigned>(dist(gen)) - 1]++; 
    // Comute averages 
    for (double* i = std::begin(avg); i < std::end(avg); ++i) 
     *i /= N; 
    // Display 
    for (unsigned i = 1; i <= sizeof(avg)/sizeof(avg[0]); ++i) 
     std::cout << "avg[" << i << "] = " << avg[i-1] << '\n'; 
} 

這對我來說輸出：

avg[1] = 0.199779 
avg[2] = 0.100002 
avg[3] = 0.400111 
avg[4] = 0.250257 
avg[5] = 0.049851 

Answer 10

#include <boost/random/discrete_distribution.hpp> 
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp> 
#include <boost/random/variate_generator.hpp> 

#include <iostream> 

int main() 
{ 

    unsigned int seed = 42; 
    boost::mt19937 generator(seed); 

    // return 0 with probability 10% 
    //  1     40% 
    //  2     50% 
    boost::random::discrete_distribution<int> custom_dist{1,4,5}; 

    boost::variate_generator<boost::mt19937&, 
    boost::random::discrete_distribution<int> > rndn(generator, custom_dist); 

    for (unsigned int i = 0; i<10000; i++) { 
    std::cout << rndn() << std::endl; 
    } 

    return 0; 

} 

這裏是結果的一個情節：