如何在R中生成具有一定秩的矩陣

Question

有誰知道如何在R中生成具有一定秩的矩陣？

我最終要創建數據矩陣Y = X + E

其中秩（X）= k和E〜i.i.d.N（0，西格瑪^ 2）。

Answer 1

最簡單的是身份矩陣，它總是滿秩。所以例如使用方法：

k <- 10 
mymatrix <- diag(k) 

這裏，行和列等於秩指定

我想你想模仿迴歸模型，所以你可能希望有更多的行（意爲「意見」），比列（例如'變量'）。以下代碼允許您同時指定：

k <- 5 # rank of your matrix 
nobs <- 10 # number of lines within X 
X <- rbind(diag(k), matrix(rep(0,k*(nobs-k)), ncol=k)) 
y <- X + rnorm(nobs) 

請注意，X - 因此也是y - 現在具有完整列級別。這個「模型」中沒有多重共線性。