用`實施sequence`的`ap`

Question

Applicative Programming with Effects，從麥克布萊德和佩特森的紙張，提起sequence功能：

sequence :: [IO a ] -> IO [a ] 
sequence []  = return [] 
sequence (c : cs) = return (:) `ap` c `ap` sequence cs 

其中ap的類型是：

ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b

我試圖瞭解最後一行右側的類型。

return (:) 'ap' c 'ap' sequence cs這些類型如何統一（我認爲這是正確的措辭）？

我不清楚return (:)如何匹配ap的第一個參數m (a -> b)。

ghci> :t return (:) 
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a]) 

Answer 1

答案是...... currying！ ap的第一個參數的類型爲m (a -> b)，所以函數預計 的值爲a，並且將生成類型爲b的值。 b可能是 的一個可能的事情是另一個功能（即，b可以與[a] -> [a]統一）。所以，我們排隊的事情，並得到

ap   :: Monad m => m (a -> b  ) -> m a -> m b 
           ========== 
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a]) 

的ap功能在一些情況下執行功能的應用程序（在這種情況下單子）在這方面的值，它只是恰巧，它經常被用來執行一系列部分應用程序。