質數是否有規則？

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他們說，有一個公式，當我給它（N）則返回第n個素數。在其他文章中，他們說目前還沒有發現能夠做這種事情的配方。

如果公式確實存在，那麼爲什麼他們不時發現有史以來所知的最大質數，使用公式來找到一個更大的素數會非常簡單。

我只是想確保這樣的公式存在與否。

這是一個有趣的問題，但我認爲這可能更適合math.stackexchange.com。 – templatetypedef 2013-03-17 03:49:09

沒有「規則」，但有各種技巧和搜索策略，特別是對於具有特定形式的素數。無論如何，除此之外還有更多：它是數論的一個完整分支。儘管你應該在http://math.stackexchange.com/上嘗試你的問題，而不是在這裏。 – Celada 2013-03-17 03:49:15

我已經做了一個算法，在幾秒鐘的時間內就可以得到質量最高達100萬的數據。這似乎是一種算法，它不是一個真正的數學公式，因爲它涉及病例陳述和「樓層」操作的多種用途。順便說一句，你可能會在math.stackexchange中得到更好的答案。 – 2013-03-17 03:55:13

從概念上講，測試給定數字n是一個質數非常簡單：只需檢查所有較小的數字'm'（大於1）是否'm'除以'n'而無餘數。如果這樣的'm'存在'n'不是質數。

然後，要找到k-質數，您只需重複此過程，直到找到第k-這是一個素數。所以是的，這樣一個公式存在。

但是，執行上述過程是非常低效的。所以即使有這個公式（並且在實際情況下你會使用更多的智能變體），在你得到答案之前，它可能需要花費很長時間。這就是爲什麼使用更高效的變體和技巧來查找大素數的原因。

2013-03-17 03:51:20 chris

我不會稱之爲第k個素數的公式，它更多的是[原始測試]的算法使用（http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test）。 – SGM1 2013-03-17 04:51:44

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