在角度的旅行波

Question

我一直在嘗試最長的時間來弄清楚，但似乎沒有任何工作。

我基本上試圖用任意速度做一個行波。

總的來說我一直在嘗試使用的一些涉及平面波方程，它是這樣的，當你有一個Vector velocity和Point position：

float pi2 = 2 * PI; 

// For our purposes lambda is the speed 
float lambda = velocity.length(); 

// Therefore frequency is 1 
float frequency = 1.0F; 

// Making angular frequency equal to 2 * PI 
float omega = pi2; 

// Lambda is the wavelength and pi2/lambda is the wave number 
Vector waveVector = velocity.norm().multiply(pi2/lambda); 

// Theta is the angle from the origin to the new position at time 
float theta = waveVector.dot(position.toVector()) - (omega * time); 

// Here's where I'm stuck. Psi is equal to the current disturbance of the wave. 
// Where do I go from here to get the new coordinates? 
float psi = amplitude * cos(theta); 

經測試，在1名維和工作原理課程。凡

float x = speed

和

float y = amplitude * cos((waveNumber * position.x) - (omega * time))

這多少對我來說很有意義。但對於2維度，我陷入了psi。

Answer 1

二維平面波動方程使用座標向量代替一維情況的標量座標，具有解析解。

該解決方案由an equation on this page給出，其中下劃線表示向量。