壓縮稀疏行（CSR）：如何存儲空行？

Question

你如何表示CSR中的空行？

假設我們有以下矩陣：

* MATRIX 1 * 
a 0 0 
0 b 0 
0 0 c 

val = [ a b c ] 
col = [ 0 1 2 ] 
row = [ 0 1 2 ] <- makes sense! 

————————————————————— 

* MATRIX 2 * 
a b c 
0 0 0 
0 0 0 

val = [ a b c ] 
col = [ 0 1 2 ] 
row = [ 0 ] <— makes sense…? but how about… 

————————————————————— 

* MATRIX 3 * 
0 0 0 
a b c 
0 0 0 

val = [ a b c ] 
col = [ 0 1 2 ] 
row = [ 0 ] <— wait… how do we differentiate between MATRIX 1 and MATRIX 2? 

MATRIX 1是直觀的，但是我們如何代表MATRIX 2和MATRIX 3之間的區別？我們是否使用負整數作爲間距？

感謝

Answer 1

看看The Wikipedia page。所述IA矢量（或作爲你稱之爲「行」），定義爲：

陣列IA是+ 1，它是由該遞歸定義定義長度爲m：

• IA [ 0] = 0
• IA [i] = IA [i-1] +（原始矩陣中第（i-1）行上的非零元素的數量）
• 因此，IA將索引存儲在M的每一行中的第一個非零元素的A中，並且最後一個元素IA [m]存儲NNZ，A中元素的數量，這也可以被認爲是作爲幻像行的第一個元素的索引，恰好超過矩陣M的末端。原始矩陣的第i行的值從元素A [IA [i]]到A [IA [ i + 1] - 1]（包括兩端），即從一行的開始到下一個開始之前的最後一個索引。

因此，在矩陣1：

row = [0 1 2 3]

在基質2：

row = [0 3 3 3]

在矩陣3

row = [0 0 3 3]