Matplotlib光譜圖與STFT

我目前正在使用matplotlib計算光譜圖。我指定NFFT = 512，但結果圖像的高度爲257.然後，我試圖做一個STFT（短時傅里葉變換），它給了我512個維向量（如預期的那樣）。如果我繪製STFT的結果，我可以看到512個值中的一半隻是鏡像，所以我只能得到257個值（如matplotlib）。有人可以向我解釋爲什麼是這樣嗎？我一直認爲金融時報是一種基本的轉變，爲什麼會引入這種冗餘？Matplotlib光譜圖與STFT

謝謝。

來源

2016-02-05 user667804

FFT尺寸見https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Basic_properties約共軛部分。您正在繪製真實分量的實際分量或實際信號的幅度，以反映正頻率和負頻率。 – tacaswell

冗餘是因爲您輸入嚴格實數信號到您的FFT，因此DFT結果是複共軛（Hermitian）對稱。這種冗餘是由於嚴格實數輸入的所有虛部都爲零。但是這個DFT的輸出可以包含非零虛部指示相位。因此，這個DFT結果必須是共軛對稱的，以便結果中的所有虛數分量在兩個DFT結果半部（相同的幅度，但是相反的相位）之間抵消，表明嚴格實際的輸入。此外，基本變換的較低257個分檔將具有512（自由度）的自由度，就像輸入一樣。但是，譜圖會丟棄所有相位信息，因此它只能顯示257個唯一值（僅用於量值）。如果你向DFT輸入一個複數（例如正交）信號，那麼很可能不會有Hermitian冗餘，並且從512長度的DFT你將有1024個自由度。

如果你想512（給定的實輸入）的圖像高度，嘗試1024

來源

2016-02-06 07:24:50 hotpaw2

DF的參數是有道理的，但我仍然不明白爲什麼256個組件將與前256個相同。但tcaswell也提供了一個鏈接到維基百科，所以我想我會讀到這一點。謝謝:) – user667804

有關對稱性的更多信息，請參閱更新。 – hotpaw2

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