餘切函數是否比返回1.0/tan(x)更穩定的實現?Stable Cotangent
回答
cot(x) = cos(x)/sin(x)
應該在數值上更接近於π/ 2的穩定性比cot(x) = 1/tan(x)
。您可以在擁有它的平臺上使用sincos
高效實施。
另一種可能性是cot(x) = tan(M_PI_2 - x)
。這應該比上述速度更快(即使sincos
可用),但它也可能不太準確,因爲M_PI_2
當然只是超越數π/ 2的近似值,所以差異M_PI_2 - x
將不準確到滿一個double
尾數的寬度 - 事實上,如果你不走運,它可能只有一些有意義的位。
好的。我想這是我能做的最好的。我還了解了sincos,我必須承認我以前從未見過! – 2010-09-17 20:35:52
只記得一個三角形的身份,讓你做得更好,編輯我的答案。 – zwol 2010-09-17 21:13:17
+1。絕對使用tan(pi/2 - x)。 – 2010-09-17 21:15:37
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我認爲你的問題1 /譚是它的未定義在pi/2時,函數應該返回零? – MerickOWA 2010-09-17 19:46:58
當接近pi/2時,做倒置是否是狡猾是的......我想知道是否有更好的方法來做到這一點。 – 2010-09-17 19:57:08