隨機行走N次，只有第N次返回原信號場地，受理數量是多少？

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假設一個可移動的元素可以在x座標上移動，這意味着它可以移動0到1或1到2或N-1到N .etc，現在它從0開始，它可以每次，左右移動一步（例如，當它達到5時，它可以右移到6或從左移到4）。經過N次移動後到達原來的位置0，但是在中間位置不會達到0，那麼這個數字是多少？隨機行走N次，只有第N次返回原信號場地，受理數量是多少？

來源

2013-05-09 stonestrong

這真的需要提煉。我完全不知道你在問什麼。這聽起來像是一個家庭作業問題。 – christopher 2013-05-09 09:11:48

對不起，我沒有明確表達，現在我已經提煉了我的問題，如果你對此有任何想法，請告訴我，謝謝:) – stonestrong 2013-05-09 09:19:17

*什麼數字的模擬？*。排列是重新排序的東西。你在'N'次移動後會說'0'。那麼這可以通過從'{0 - > 1}'然後'{1 - > 0}'來實現。我不認爲你在這裏給我們提供所有的信息。 – christopher 2013-05-09 09:28:05

我想你的問題的答案是加泰羅尼亞號碼。

在wiki頁面：

Cn爲的長度爲2n的戴克字的數目。一個Dyck字是一個字符串，由n個X和n個Y組成，因此字符串的起始段沒有比X多的Y（另請參閱Dyck語言）。例如，以下是長度爲6的Dyck字：

XXXYYY XYXXYY XYXYXY XXYYXY XXYXYY。

你可以認爲X是正確的，Y是左邊。

請參閱http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number

來源

2013-05-09 09:28:38 Sayakiss

非常感謝！這是我需要的。 :) – stonestrong 2013-05-09 09:42:28

@stonestrong所以投票給我PLZ？ – Sayakiss 2013-05-09 09:43:05

嘿，這是'概率和計算'中的一個變體問題，原始問題是patical隨概率p向右移動，以概率1-p向左移動，除了它以概率1移動'0'到'1'。證明'如果p <1/2是正的經常性的，如果p = 1/2，每個狀態都是空的經常性的，並且如果p> 1/2，那麼每個狀態都是短暫性的' – stonestrong 2013-05-09 09:52:47

隨機行走N次，只有第N次返回原信號場地，受理數量是多少？

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