條件的內存庫存的向量處理器的內存訪問衝突

Question

軒尼詩 - 帕特森書中對計算機體系結構（定量方法5天）說，在與多個存儲體的矢量架構，可如果滿足以下條件時發生銀行衝突（第279 5天）：

（銀行數）銀行/最小公倍數（數，步幅）<銀行忙時

不過，我覺得應該是GreatestCommonFactor代替LCM，因爲內存衝突會發生，如果有效銀行數量你已經少於繁忙時間。通過有效的銀行數量，我的意思是說 - 假設你有8家銀行，而且有2家銀行。然後有效地你有4家銀行，因爲存儲訪問只會排在四家銀行（例如，假設你的訪問都是偶數，從0開始，那麼你的訪問將排在銀行0,2,4,6）。

事實上，這個公式甚至失敗右它下面給出的例子。 假設我們有8個存儲體，其中6個時鐘週期的忙時間，總存儲器延遲時間爲12個時鐘週期，需要多長時間才能完成64步矢量加載，步長爲1？ - 這裏他們計算時間爲12 + 64 = 76個時鐘週期。但是，根據給定的條件會發生內存銀行衝突，所以我們顯然不能在每個週期訪問一次（方程式中的64）。

上午我得到它錯了，或者有錯誤的公式設法生存5個版本本書的（不太可能）？

Answer 1

GCD（銀行，步幅）應該進入;你對此的爭論是正確的。

讓我們試試這個幾個不同的進展，看看我們得到什麼， 爲b = 8銀行的數量=。

# generated with the calc(1) function 
define f(s) { print s, "  | ", lcm(s,8), " | ", gcd(s,8), " | ", 8/lcm(s,8), "  | ", 8/gcd(s,8) }` 

stride | LCM(s,b) | GCF(s,b) | b/LCM(s,b) | b/GCF(s,b) 
1  | 8  | 1  | 1  | 8  # 8 < 6 = false: no conflict 
2  | 8  | 2  | 1  | 4  # 4 < 6 = true: conflict 
3  | 24 | 1  | ~0.333 | 8  # 8 < 6 = false: no conflict 
4  | 8  | 4  | 1  | 2  # 2 < 6 = true: conflict 
5  | 40 | 1  | 0.2  | 8 
6  | 24 | 2  | ~0.333 | 4 
7  | 56 | 1  | ~0.143 | 8 
8  | 8  | 8  | 1  | 1 
9  | 72 | 1  | ~0.111 | 8 

x   >=8  2^0..3  <=1   1 2 4 or 8 

B/LCM（S，B）總是< = 1，所以它總是預測衝突。

我認爲GCF（又名GCD）尋找適合我看了到目前爲止步幅值。如果步幅沒有將訪問權限分配給所有銀行，那麼您只會遇到問題，這就是b/GCF（s，b）告訴您的。

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步幅= 8應該是最壞的情況，每次使用同一個庫。 gcd（8,8）= 1cm（8,8）= 8。因此，這兩個表達式都給出8/8 = 1，這比銀行忙/恢復時間少，從而正確預測衝突。

步幅= 1當然是最好的情況下（不存在衝突，如果存在足夠的銀行隱藏的忙碌時間）。 gcd（8,1）= 1正確地預測沒有衝突：（8/1 = 8，不小於6）。 lcm（8,1）= 8（8/8 < 6爲true）會錯誤地預測衝突。