水平和垂直奇偶校驗碼

Question

我在讀水平和垂直奇偶校驗碼。這些代碼的特性之一是最終奇偶校驗（右下位）等於水平奇偶校驗檢查的模2求和，並且也等於垂直奇偶校驗檢查總和的模2。

我不明白，爲什麼這是真的。我可以在例子中看到他們，但我真的不能提供任何正式/直觀的證據。

任何幫助/提示將不勝感激。

感謝， 錢德爾

Answer 1

每一行和每一列求和模2和的結果是所有的數字模2.這不要緊，你怎麼算的總和。

規則是：
（（國防部C）+（B MOD c））的MODÇ==（A + B）模Ç

Answer 2

這是因爲每一個錯誤位或者水平傳播的奇偶任一垂直..

想想有你的位矩陣：

A B C D 
E F G H 
I J K L 
M N O P 

現在一些位被錯誤發送，讓你有一個總的Ÿ錯誤所左右，但ÿ奠定你不知道矩陣內部的位置。

如果你按行（所以你計算水平奇偶校驗），你將確保每行奇偶校驗模2的和將爲0，如果你在該行有偶數個錯誤，否則爲1。你也可以肯定，你正在考慮所有這些，因爲你爲每一行都做這項工作。

最後，如果你想糾正一行中的一位，並改變另一行中的另一個，最終結果不會改變，因爲你基本上從行中刪除1以將其添加到別處。

然後考慮按列操作，結果會出現相同的確切行爲，唯一的區別是可以以不同的方式分配錯誤，但將模垂2一起添加垂直奇偶校驗將考慮到相同的考慮因素。由於總的錯誤數量是相同的，所以對於行和列將是偶數或奇數。