U矩陣和自組織映射

Question

我想了解SOM。我很困惑人們何時發佈代表 的圖片，我使用SOM將數據圖像映射到地圖空間。據說使用了U矩陣。但是我們有一個有限的神經元網格，所以如何獲得「連續」圖像？例如，從40x40網格開始，有1600個神經元。現在計算U矩陣，但現在如何繪製這些數字以獲得可視化？ 鏈接：

SOM tutorial with visualization

SOM from Wikipedia

Answer 1

該U矩陣代表統一距離和包含在相鄰小區之間的每個小區中的歐幾里德距離（在輸入空間）。此矩陣中的較小值意味着SOM節點在輸入空間中靠近在一起，而較大的值表示SOM節點相隔很遠，即使它們在輸出空間中靠近。因此，U矩陣可以被看作二維空間中輸入矩陣的概率密度函數的概要。通常，這些距離值是離散化的，根據強度進行顏色編碼並顯示爲heatmap。

引用Matlab的SOM工具箱，

Compute and return the unified distance matrix of a SOM. 
For example a case of 5x1 -sized map: 
      m(1) m(2) m(3) m(4) m(5) 
where m(i) denotes one map unit. The u-matrix is a 9x1 vector: 
    u(1) u(1,2) u(2) u(2,3) u(3) u(3,4) u(4) u(4,5) u(5) 
where u(i,j) is the distance between map units m(i) and m(j) 
and u(k) is the mean (or minimum, maximum or median) of the 
surrounding values, e.g. u(3) = (u(2,3) + u(3,4))/2. 

除SOM工具箱，你可能有一個看kohonen [R包（見help(plot.kohonen)，並使用type="dist.neighbours"）。