因此，對於作業，我們必須計算一段代碼中的步數。那就是：基本算法分析和求和符號
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n*n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
for (int k = 1; k <= 6; k++)
sum++;
我的教授（我認爲）解釋說，在2號線的操作次數可以發現使用求和符號，就像這樣：
n^2
Σ x 4 + 3
i=1
這將是1/2 （n^4 + n^2）x 4 + 3 = 2n^4 + 2n^2 + 3
但是隻看線，我會認爲它會像4n^4 + 2說4n^4 + 3，我不確定第三次手術在哪裏......）
我在這裏做總結符號錯誤嗎？對我來說，爲嵌套for循環做求和表示法是有道理的，但我不知道它爲什麼會爲for循環本身起作用。
謝謝。
你需要計算這是什麼：
S = sum(i in 1..n^2) sum(j in 1..i) sum(k in 1..6) 1
現在，最裏面的總和顯然是6，所以我們有
S = sum(i in 1..n^2) sum(j in 1..i) 6
= 6 sum(i in 1..n^2) sum(j in 1..i) 1
最裏面的總和是第i個數字的簡單相加，你應該知道的是i(i + 1)/2，讓
S = 6 sum(i in 1..n^2) i(i + 1)/2
= 3 sum(i in 1..n^2) i(i + 1)
= 3 sum(i in 1..n^2) (i^2 + i)
我們可以分開處理成兩個總和：
S = 3 [ (sum(i in 1..n^2) i^2) + (sum(i in 1..n^2) i) ]
第二個總和就是我們的老朋友，第一個n^2數字的總和，所以擴展很容易。
第一筆總額有一個新的朋友，第n + 2個廣場的總和。如果你不知道它，你可以谷歌。
放下公式，用掃帚展開一點，整齊一點，你應該得到你的答案。
乾杯！
其實你的教授結果是錯誤的。確切的結果是3n^4+3n^2。
爲了獲得這一結果簡單地認爲：
所有通道都非常簡單（步驟4的通道到第5步是立即的，如果你考慮的配方爲首創n自然數的總和）。
我想你和你的教授都是錯的。根據我的計算（我可能也是錯的），應該是3n^4+3n^2。
最外層循環將運行n^2次。考慮到這一點，內循環將在第一次迭代中運行1次，依此類推直到n^2。即從j=1 to j=1,2,3,4 ... n^2。如果我們總結(1+2+3...n^2)這個系列，那麼這將變成(n^2(n^2+1))/2。
因此，對於外部循環的n^2次迭代，內部循環將執行(n^2(n^2+1))/2次。對於第二個循環的每次迭代，最內部的循環執行六次。所以通過將(n^2(n^2+1))/2乘以6就可以得到3n^4+3n^2。
要檢查答案讓我們舉個例子。說n=5，運行你的算法，並打印總和這將給1950年。現在替換這個值在評估表達式，這將像3(5^4)+3(5^2)，並再次這個評估爲1950。
錯誤的是，當你計算中間循環的結果時，你說它是'i（i + 1）/ 2'，而它只是'i'，因爲它不是第一個'i'數的總和， '''爲'我'次。 – Saphrosit
@Saphrosit：你說得很對，我糾正了。 – Rafe