RSA中的消息長度限制

Question

在RSA中，消息長度不應超過（密鑰大小/ 8）字節。爲什麼會有這樣的限制？什麼是輸入（比如說「abcde」）在將其輸入到RSA算法之前轉換成什麼輸入字符串「abcde」的大小？

Answer 1

RSA算法基本上是：

Ciphertext = (Plaintext e) mod n

和解密：

Plaintext = (Ciphertext d) mod n

e和n一起組成了你的公鑰和d和n讓你的私鑰。 e通常是幾個常見值之一，例如65537,n是兩個大素數p和q的乘積，它們應該是唯一的，並且定義了密鑰長度（例如1024位）。用於解密密文的d的值使用e,p和q來計算。維基百科有更多的細節，如果你有興趣：http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm)。在RSA算法中使用時，明文基本上被視爲一個大整數。

如果你不熟悉模運算符，它基本上是左邊除以右邊的餘數。例如。 17 mod 5 = 2爲5完全除17三次（3 * 5 = 15），剩下的餘數爲：17 - 15 = 2）。

由於模運算符的定義，a mod b的結果總是小於b。鑑於此，並且解密值是執行mod n操作的結果的事實意味着，當解密時，得到的明文值將總是小於n。因此，對於這是您最初加密的實際純文本，輸入必須小於n。

爲了保證這一點，該消息被限制爲具有比n更少的位（「數字」）。由於n中的位數是密鑰大小，因此其必須少於keysize bits或keysize/8 bytes（因爲在一個字節中有8位）。