解方程，奇怪的結果

Question

這裏是我的代碼來解決方程：

fx=function(x){ x^3-x-3} 
solve=function(a,b,eps){ 
    if(abs(fx(a))<0.00001) return(list(root=a,fun=fx(a)))  
    else if(abs(fx(b))<0.00001) return(list(root=b,fun=fx(b))) 
    else if (fx(a)*fx(b)>0) return(list(root="failed to find")) 
    if (a>b){ 
     c<-a 
     a<-b 
     a<-b}  
    while(b-a>eps){ 
     x=(a+b)/2 
     if (fx(x)==0) {return(list(root=x,fun=fx(x))) } 
     else if (fx(a)*fx(x)<0) {b=x }   
     else {a=x}} 
    myroot=(a+b)/2 
    return(list(root=myroot,value=fx(myroot))) 
} 

> solve(1,3,1e-8) 
$root 
[1] 1.6717 

$value 
[1] 2.674228e-08 

> fx(1.6717) 
[1] 8.73813e-07 

爲什麼fx(1.6717) != $value，我想知道原因
8.73813e-07!=2.674228e-08？

我該如何修改：return（list（root = myroot，value = fx（myroot）））
使我的根更多數字？

Answer 1

當R打印一個值時，默認使用digits=3，即打印3位有效數字。這意味着您在查看結果時會解釋錯誤。

試試這個：

x <- solve(1,3,1e-8) 

print(x[[1]], digits=9) 
[1] 1.67169989 

現在代替實際返回的值到您的函數：

fx(x[[1]]) 
[1] 2.674228e-08 

現在值匹配。

總之，在解釋函數的打印結果時，會出現舍入錯誤。

---

如下您可以跟蹤在R幫助文件此行爲：

?print 

將指向你

?print.default 

其中有這樣說的digits說法：

digits：數字的非空值指定最小nu需要打印的數位有效數字。缺省值NULL使用getOption（數字）。 （有關複數的解釋請參閱signif。）非整數值將向下舍入，只接受大於等於1且不大於22的值。

Answer 2

試試看，並看看a和b的print()。

fx=function(x){ x^3-x-3} 
solve=function(a,b,eps){ 
    if(abs(fx(a))<0.00001) return(list(root=a,fun=fx(a)))  
    else if(abs(fx(b))<0.00001) return(list(root=b,fun=fx(b))) 
    else if (fx(a)*fx(b)>0) return(list(root="failed to find")) 
    if (a>b){ 
     c<-a 
     a<-b 
     a<-b}  
    while(b-a>eps){ 
     x=(a+b)/2 
     if (fx(x)==0) {return(list(root=x,fun=fx(x))) } 
     else if (fx(a)*fx(x)<0) {b=x }   
     else {a=x}} 
    myroot=(a+b)/2 
    print(a,digits=20) 
    print(b,digits=20) 
    return(list(root=myroot,value=fx(myroot))) 
} 

有一輪。