如何將噪聲應用於直方圖以生成新的直方圖

Question

我正在處理需要使用某些雙峯直方圖的問題。就像下面的例子一樣。我使用這些直方圖訓練神經網絡來確定直方圖上的雙峯標準。餘代表那些直方圖作爲數字矢量，像下面的例子：

8029, 41, 82, 177, 135, 255, 315, 591, 949, 456, 499, 688, 446, 733, 712, 1595, 2633, 3945, 6134, 9755, 9236, 11911, 11888, 9450, 13119, 8819, 5991, 4399, 6745, 2017, 3747, 1777, 2946, 1623, 2151, 454, 3015, 3176, 2211, 1080, 391, 580, 750 

好，我有像300個雙峯直方圖（雙峯直方圖的一個例子是下面的圖像），

但是爲了訓練網絡，擁有像2000個直方圖會很好。我知道我可以通過在直方圖上應用一些「噪音」來生成新的直方圖。 '噪聲'直方圖仍然是雙峯的，非常類似於它生成的原始直方圖，但它會代表'新數據'，所以神經網絡可以有更多的例子來學習。

有人對如何將「噪音」添加到我的直方圖有一個想法？

Answer 1

假設您在±k範圍內添加均勻噪聲。第i個垃圾箱中有高像素。每個將在一些i + j中變換，其中-k≤j≤k，概率爲1 /（2k + 1）。

因此平均來說，一個單獨的bin會平均分佈在2k + 1個相鄰的bin上。這種效果只是直方圖與方波信號的卷積效果。

類似的推理表明，對於其他噪聲分佈，您只需將直方圖與分佈的PDF進行卷積。

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該處理對應於噪聲添加的預期效果，作爲倉以平衡的方式干擾。如果你想要一個更隨機的模擬，你可以用隨機圖形的直方圖替換每個bin上的PDF，其中隨機數據的樣本數量與bin中的像素（或更小的數字，相應地校正頻率）一樣多。