如何在隨機值計算的哈斯克爾程序中構造monads？

Question

我有一個幾乎純粹的數學計算程序。問題是這些計算中的一部分是在蒙特卡羅生成的值上運行的。

好像我有兩個設計方案：

要麼我所有的計算功能，採取包含預先生成的蒙特卡洛鏈附加參數。這讓我可以在任何地方保持純粹的功能，但是由於存在調用其他函數的函數，因此會在代碼庫中添加很多線路噪聲。

另一種選擇是使所有的計算功能單點。這似乎是不幸的，因爲一些函數甚至沒有使用那些隨機值，他們只是調用一個函數來調用一個需要隨機值的函數。

這裏有關於首選設計的指導嗎？具體而言，蒙特卡洛值所關心的代碼中的monadic/non-monadic函數的分離？

Answer 1

另一種選擇是使所有的計算功能單點。這似乎是不幸的，因爲一些函數甚至沒有使用那些隨機值，他們只是調用一個函數來調用一個需要隨機值的函數。

我會建議遵循這種方法，我不同意你的評估它是「不幸的」。什麼單子擅長恰恰將您的純代碼從您的副作用分離出來。您的純函數可以具有純粹的類型，並且方法可以用隨機生成部分「掛鉤」。默想標準操作（這裏專門到一些理想化的Random單子型）的簽名：

-- Apply a pure function to a randomly selected value. 
fmap :: (a -> b) -> Random a -> Random b 

-- Apply a randomly selected function to a randomly selected argument. 
-- The two random choices are independent. 
(<*>) :: Random (a -> b) -> Random a -> Random b 

-- Apply a two-argument function to a randomly selected arguments. 
-- The two random choices are independent. 
liftA2 :: (a -> b -> c) -> Random a -> Random b -> Random c 

-- Make a `Random b` choice whose distribution depends on the value 
-- sampled from the `Random a`. 
(>>=) :: Random a -> (a -> Random b) -> Random b 

所以你的方法的改寫版本是：

• 寫純無論你能功能。
• 通過使用Functor/Applicative/Monad類操作來調整這些純函數以處理隨機值。
• 無論您發現一個多餘提及Random類型的函數，都要弄清楚如何使用這些類的操作（或其存在的豐富的效用函數）將Random分解出來。

這是不特定的隨機數生成，順便說一下，但適用於任何單子。

你可能會喜歡閱讀這篇文章，可能想看看筆者的隨機生成單子庫：

• "Encoding Statistical Independence, Statically"
• https://hackage.haskell.org/package/mwc-probability

我懷疑你需要按照本文的方法使用免費monads進行建模，但關於概率分佈monad的概念位可能會有所幫助。

Answer 2

tl; dr： 考慮抽象隨機函數發生器並將其作爲參數傳遞。 Haskells類型類應該可以幫助您儘可能隱藏該抽象。

不幸的是，這裏沒有銀彈。由於您使用的是副作用，因此您的「功能」根本不是正確意義上的功能。 Haskell不允許你隱藏這個事實（它構成了它的安全保證的最大部分）。所以在某些方面你需要表達這個事實。您似乎也混淆了單調操作和（普通）函數之間的差異：（間接）使用隨機值的函數是隱式單調的。一次性操作中可以始終使用非一元函數。所以你可能應該實現所有真正的非一元函數，看看它有多遠。作爲一個完全無關的方面說明：如果懶惰不是必需條件，Haskells強大的安全性對你來說太過重擔，但你仍然希望寫（大部分）功能性代碼，你可以試試OCaml（或者任何其他ML方言）。