結合矩陣任意數量的每一列組合

Question

我試圖想出一個辦法做了一定的「減量化」 我有一個不同數矩陣不同大小，例如

1 2 2 2 5 6...70 70 
3 7 8 9 7 7...88 89 

1 3 4 
2 7 7 
3 8 8 
9 9 9 

. 
. 

44 49 49 49 49 49 49 
50 50 50 50 50 50 50 
87 87 88 89 90 91 92 

我需要做的（我希望我解釋這顯然不夠）是組合從這些矩陣列的任何可能的組合 ，這意味着一列可能是

1 
3 
1 
2 
3 
9 

. 
. 
. 

44 
50 
87 

這將降低減少

1 
2 
3 
9 
. 
. 
. 
44 
50 
87 

爲什麼我這樣做的原因是因爲我需要找到最小的唯一合併塔

什麼我試圖完成

對於那些感興趣的，我試圖找到最小的一組基因敲除 禁用反應。在這裏，每個矩陣代表一個反應，而列代表將禁止該反應的基因的指數。

的方法可以是如蠻力根據需要，因爲這些矩陣很少變成壓倒性大， 並將反應組合不會很長或者

問題

我不能t（據我所知）用任意數量的迭代器創建一個for循環，並且矩陣的數目（禁用的反應）是任意的。

澄清

如果我有矩陣A，B，C與列A1，A2 ...... B1，B2 ...... C1 ... CN什麼，我需要 是列[A1 B1 C1 ]，[A1，B1，C2]，...，[A1 B1 CN] ... [一個BN CN]

解 禮貌的下面Michael Ohlrogge。

擴展他的回答中，出於完整性

他的解決方案與

MyProd = product(Array_of_ColGroups...) 

哪幹得不錯

並拿起他離開的地方

collection = collect(MyProd); #MyProd is an iterator 
merged_cols = Array[] # the rows of 'collection' are arrays of arrays 

for (i,v) in enumerate(collection) 
    # I apologize for this line 
    push!(merged_cols, sort!(unique(vcat(v...)))) 
end 

# find all lengths so I can find which is the minimum 
lengths = map(x -> length(x), merged_cols); 

loc_of_shortest = find(broadcast((x,y) -> length(x) == y, merged_cols,minimum(lengths))) 

best_gene_combos = merged_cols[loc_of_shortest] 

Answer 1

TL;博士 - 完整的解決方案：

# example matrices 
a = rand(1:50, 8,4); b = rand(1:50, 10,5); c = rand(1:50, 12,4); 
Matrices = [a,b,c]; 

toJagged(x) = [x[:,i] for i in 1:size(x,2)]; 
JaggedMatrices = [toJagged(x) for x in Matrices]; 

Combined = [unique(i) for i in JaggedMatrices[1]]; 
for n in 2:length(JaggedMatrices) 
    Combined = [unique([i;j]) for i in Combined, j in JaggedMatrices[n]]; 
end 

Lengths   = [length(s) for s in Combined]; 
Minima   = findin(Lengths, min(Lengths...)); 
SubscriptsArray = ind2sub(size(Lengths), Minima); 
ComboTuples  = [((i[j] for i in SubscriptsArray)...) for j in 1:length(Minima)] 

說明：

假設你有矩陣a和b

a = rand(1:50, 8,4); 
b = rand(1:50, 10,5); 

表達出來的鋸齒狀排列，列第一個

A = [a[:,i] for i in 1:size(a,2)]; 
B = [b[:,i] for i in 1:size(b,2)]; 

使用列表理解連接所有列組合的行;當場刪除重複項：

Combined = [unique([i;j]) for i in A, j in B]; 

現在，您已經將a和b的所有列組合爲刪除重複項的連續行。不難發現，長度：

Lengths = [length(s) for s in Combined]; 

如果有兩個以上的矩陣，在反覆進行此過程循環，例如通過使用Combined矩陣代替a。例如如果你有一個矩陣c：

c = rand(1:50, 12,4); 
C = [c[:,i] for i in 1:size(c,2)]; 
Combined = [unique([i;j]) for i in Combined, j in C]; 

一旦你的長度數組作爲多維陣列（如許多尺寸輸入矩陣，其中每個維度的大小是列中的每個矩陣中的數），就可以找到對應於最低值的列的組合（很可能有多於一個的組合以上），通過簡單的ind2sub操作：

Minima = findin(Lengths, min(Lengths...)); 
SubscriptsArray = ind2sub(size(Lengths), Minima) 

（例如，對於用3點輸入矩陣隨機運行時，正好得到4結果的最小長度爲19. ind2sub的結果是([4,4,3,4,4],[3,3,4,5,3],[1,3,3,3,4])

您可以進一步將其轉換爲「欄目聯合」的元組用（有點醜陋）列表理解列表：

ComboTuples = [((i[j] for i in SubscriptsArray)...) for j in 1:length(Minima)] 
# results in: 
# 5-element Array{Tuple{Int64,Int64,Int64},1}: 
# (4,3,1) 
# (4,3,3) 
# (3,4,3) 
# (4,5,3) 
# (4,3,4) 

Answer 2

好的結束，讓我們看看我是否明白這一點。你有n矩陣，並希望所有的組合與每個n矩陣的一列？如果是這樣，Iterators包的product()（用於笛卡爾產品）如何？

using Iterators 

n = 3 
Array_of_Arrays = [rand(3,3) for idx = 1:n] ## arbitrary representation of your set of arrays. 
Array_of_ColGroups = Array(Array, length(Array_of_Arrays)) 

for (idx, MyArray) in enumerate(Array_of_Arrays) 
    Array_of_ColGroups[idx] = [MyArray[:,jdx] for jdx in 1:size(MyArray,2)] 
end 

MyProd = product(Array_of_ColGroups...) 

這將創建一個迭代器對象，然後您可以循環以考慮列的特定組合。