計算給定數字列表的四分位數

Question

我正在嘗試完成「加速C++」練習3-2。我已經測試過了，下四分位數和中位數的計算是正確的，但上四分位數不是。

例如，假設輸入 「50，60，70，80，90，100」，將輸出的四分位數爲60，75，和80。

我有兩個問題我希望處理：

1）上四分位數，在這種情況下，應該是90. 2）如何讓我的程序顯示我的數字的浮點數或雙精度數？較低的一個更精確的四分位數是62.5，而不是60.

/* Write a program to compute and print the quartiles(quarter of the 
* numbers with the largest values) of a set of integers 
* The first quartile (Q1) is defined as the middle number between the smallest number and the median of the data set. 
* The second quartile (Q2) is the median of the data. 
* The third quartile (Q3) is the middle value between the median and the highest value of the data set.*/ 

#include <algorithm> 
#include <iomanip> 
#include <ios> 
#include <iostream> 
#include <string> 
#include <vector> 

using std::vector; 
using std::endl; 
using std::cout; 
using std::cin; 

int main() { 
    double x = 0; 
    double median, lowerQt, upperQt; 
    median = lowerQt = upperQt = 0; 
    vector<double> set; 
    typedef vector<double>::size_type vec_sz; 

    cout << "Enter integers followed by EOF: "; 

    while(cin >> x) 
     set.push_back(x); 

    vec_sz size = set.size(); 
    if(size == 0) { 
     cout << "invalid" << endl; 
     return 1; 
    } 

    vec_sz mid = size/2; 
    vec_sz lower = mid/2; 
    vec_sz upper = size - mid; 

    sort(set.begin(), set.end()); 

    median = size % 2 == 0 ? (set[mid] + set[mid - 1])/2 : set[mid]; 
    lowerQt = mid % 2 == 0 ? (set[lower] + set[lower - 1])/2 : set[lower]; 
    upperQt = mid % 2 == 0 ? (set[upper] + set[upper - 1])/2 : set[upper]; 

    cout << lowerQt << endl << median << endl << upperQt; 
} 

Answer 1

對於初學者來說，你的代碼有點雜亂，難以閱讀。如果您使用現代C++編譯器，則不需要那種愚蠢的typedef。您可以使用類型推演：

auto size = set.size(); 

使用size % 2 == 0爲布爾拗口，它通常寫爲(size % 2)不過還是謹慎爲清楚起見使用表達式只有一次

有三種方法來確定位數和他們給出了不同的答案，你的代碼不匹配其中的兩個（因爲每個方法都會檢查數據集中的實際項目數）.Code it它與「1-Var Stats」方法相匹配，不會返回所需的值由於錯誤。

1. 使用中位數將有序數據集分成兩半。

   • 如果在原來的奇數個數據點的有序數據集，不包括在上下半場的中位數（排序列表中的中間值）。

   • 如果原始有序數據集中有偶數個數據點，則將該數據集精確地分成兩半。

2. 下四分位數值是數據下半部分的中位數。上四分位數值是數據上半部分的中位數。

我想，你期望Tukey的鉸鏈（midhinge）一個嗎？

1. 使用中位數將有序數據集分成兩半。

   • 如果在原來的奇數數據點的有序數據集，包括在兩半中值（在有序列表中中央值）。
   • 如果原始有序數據集中有偶數個數據點，則將該數據集精確地分成兩半。

2. 下四分位數值是數據下半部分的中位數。上四分位數值是數據上半部分的中位數。

如果關於統計的書太遠了，那麼在wiki和應用數學stackexchange中描述的算法。

研究你的代碼行爲：如果你採用上或下「中」值，你只需通過分割數組大小來計算「mid」。爲什麼？理論上，如果計數不均勻，則總是會取上限值，如果四捨五入，但實際上只取較低值，因爲您使用整數值進行操作，其中除法結果將被截斷。對於大小= 11，你的中間會是5.而「上」索引會發生什麼？

auto upper = size - mid; //? upper = 6 That's not right 

應該

auto upper = (size + mid)/2; 

這將給予適當的答案第一種方法：60 75 90