如何解決這一布爾algrbra表達

Question

我想幫助簡化此布爾代數表達式：

B * C +〜A *〜B +〜A *〜C => A * B * C +〜甲

我需要知道如何把它簡化爲ABC的步驟+〜一

'*' 指示 「與」

'+' 表示 「OR」

「〜A」表示「A NOT」

任何幫助，將不勝感激！ 謝謝！

Answer 1

爲了更好的看法，我將跳過*進行連接，並使用'作爲否定。

首先，你應擴大2分析取：展開B*C，A'*B'和A'*C'

1）(A + A')BC + A'B'(C + C') + A'(B + B')C'

現在分發的括號內。

2）ABC + A'BC + A'B'C + A'B'C' + A'BC' + A'B'C'

第四項和最後一項是相同的，A'B'C'，所以忽略了其中的一個，因爲p + p = p或可以擴展您的需求的情況（可能需要某些情況下）如p+p+p+p+....+p = p

3）所以現在，讓我們嘗試搜索常用術語。見第二學期和第五學期，A'BC和A'BC'。採用通用的括號，A'B(C+C') => A'B。 對第3學期和第4學期也一樣，A'B'C和A'B'C'。 A'B'(C+C') => A'B'自X+X' = 1。

現在我們有：

ABC + A'B + A'B'

4）再次走共同括號，第二和第三項：A'(B+B')

有你有ABC + A'

BC + A'B' + A'C' => ABC + A'