如何將兩個矩陣的列與所有組合相乘

Question

我喜歡乘以具有相同行的兩個矩陣的列的所有可能組合。這意味着兩個矩陣（例如，和b[3x4]）將生成3×4矩陣，其元素爲a[i,j]*a[k,j]。 （i和k表示行範圍從1至3和j表示列從1到4）

我已經創建了一個例子，可以做到這一點的工作，但一直在尋找無for循環優雅的解決方案。

a <- matrix(1:12,3,4) 
b <- matrix(1:9,3,3) 
comb<-matrix(NA,3,(ncol(a)*ncol(b))) 

for (i in 1:nrow(a)){ 
comb[i,]<-apply(expand.grid(a[i,],b[i,]),1,prod) 
} 
comb 

這裏，是3×3矩陣，b爲3×4矩陣，並且通過梳各列相乘給出3x12矩陣的輸出。我正在尋找優雅的解決方案，可以推廣到這種乘法超過兩個矩陣。

Answer 1

這裏有一些單行遞減長度順序：

t(sapply(1:3, function(i) tcrossprod(a[i, ], b[i, ]))) 

t(mapply(outer, split(a, 1:3), split(b, 1:3))) 

matrix(apply(a %o% b, c(2, 4), diag), 3) 

(b %x% a)[!!diag(3), ]