如何在Erlang中使用約束從三個子集中找到所有可能的對？

Question

我有一組M它由三個子集A，B和C.

問題：我想計算M的所有可能的子集S（1）... S（N），其包含所有以這種方式A，B和C的元素之間的可能的對：A和B的

1. 元件可以在一對在一對只發生一次，每兩個位置（也就是{a1,a2}和{b1,a1}可以在一個子集S，但在該子集S中不允許有更多元素{a1,_} and {_,a1};可以在子集S中發生1-N次（即{a,c}, {b,c}, {x,c}可以發生在一個子集S中），但是我想爲子集S中的C的所有可能數量的元素獲得子集S.

例如，如果我們有A = [a1,a2], B = [b1,b2], C = [c1,c2]，然後一些得到的子集S.將（記住，它們應該含有的元素對）：

- {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1}; 
- {a1,b1}, {b1,a2}, {a2,b2}, {b2,c1}, {c1,c2}; 
- {a1,c1}, {c1,a2}, {c1,b2}, {b1,c1}; 
- etc. 

我傾向於認爲，第一，我需要找到所有可能的M的子集，其中只包含A的一個元素，B的一個元素和C的1..N個元素。之後，我應該以某種方式從中產生一組配對(2)。但我不確定這是否是正確的策略。

所以，更精細的問題是：

• 什麼是創建集並找到二郎子集的最好的方式，如果設置的M一整數的要素是什麼？
• 是否有任何現成的工具來查找Erlang中的一組集合？
• 是否有任何現成的工具可以在Erlang中生成一組所有可能的元素對？
• 如何解決Erlang中的上述問題？

Answer 1

有一個sets module*，但我懷疑你最好想出一個算法第一 - 它在Erlang的實現是在此之後是問題來了（或沒有）。 （也許你注意到它實際上是一個graph algorithm（比如，二分配匹配的東西），你會得到快樂with Erlang's digraph module。）

長話短說，當你想出一個算法，Erlang可能很可能被用來實現它。是的，這對套件有一定的支持。但是對於需要「所有可能的子集」的問題的解決方案往往是指數級的（即給定n個元素，有2^n個子集;對於每個元素，你或者在你的子集中有或沒有），因此是不好的。

(* there are some modules concerning sets)