如何抽象類型類型？

Question

我實現了一個TList，可以收集任何類型的H。但我發現它不能包含更高訂單類型H[_]。所以我拷貝了整個東西，並把[_]添加到尊重的地方。

雖然出現在我的腦海裏。如果我需要存儲H[_[_]],H[_[_,_]]甚至H[_[_[_]]]，該怎麼辦？我應該隨時複製代碼嗎？有沒有什麼方法可以抽象出類型的好意？

Answer 1

在Scala中沒有rank-2多態性。它意味着方法（除此之外甚至不是多態的函數）除了具有通用量詞的參數之外不能（除了方法級別的所有通用量化）。因此，我們可以有一個像

def f[A, B[_], C[_[_]]](x: A, y: B[A], z: C[B]) = ??? 

方法，但不喜歡（僞）

def f(x: [A] A, y: [A1, B[_]] B[A1], z: [B1[_], C[_[_]]] C[B1]) = ??? 

而且這意味着我們無法替代型構造到特定類型的預期的地方（實際上是一個類型構造函數B[_]可以認爲是[A] B[A],C[_[_]]]，作爲[B[_]] C[B]或[[A] B[A]] C[B]）。

但是爲了讓類型和類型構造函數看起來更加一致，你可以使用特徵類型來包裝一個類型構造函數。例如，你可以看看下面的編碼（這是肯定羅嗦，你必須包裝，拆開包裝類型所有的時間）：

trait Type 

    trait ConcreteType extends Type { 
    type T 
    } 

    trait TypeConstructor[U] extends Type { 
    type l[X <: U] <: ConcreteType 
    } 

    type Type0 = ConcreteType 
    type Type1 = TypeConstructor[Type0] 
    type Type2 = TypeConstructor[Type1] 
    type Type3 = TypeConstructor[Type2] 

// type A = Int 

    type A = Type0 {type T = Int} 

// type B[X] = List[X] 

    type B = Type1 { 
    type l[X <: Type0] = Type0 {type T = List[X#T]} 
    } 

    trait Functor[F[_]] 

// type C[F[_]] = Functor[F] 

    type C = Type2 { 
    type l[F <: Type1] = Type0 { 
     type T = Functor[ 
     ({ 
      type ll[X] = (F#l[Type0 {type T = X}])#T 
     })#ll 
     ] 
    } 
    } 


    trait Generic[FF[_[_]]] // like shapeless.Generic1, shapeless.IsHCons1, shapeless.IsCCons1 
    // Generic1[F[_], FR[_[_]]], IsHCons1[L[_], FH[_[_]], FT[_[_]]], IsCCons1[L[_], FH[_[_]], FT[_[_]]] 
    // Generic1[F, Functor], IsHCons1[L, Monad, Monad], IsCCons1[L, Applicative, Applicative] 

// type D[FF[_[_]]] = Generic[FF] 

    type D = Type3 { 
    type l[FF <: Type2] = Type0 { 
     type T = Generic[ 
     ({ 
      type ll[F[_]] = (
      FF#l[Type1 { 
       type l[X <: Type0] = Type0 {type T = F[X#T]} 
      }] 
      )#T 
     })#ll 
     ] 
    } 
    } 

    import shapeless.{::, HNil} 

    type lst = A :: B :: C :: D :: HNil 

一些鏈接：

https://wiki.haskell.org/Rank-N_types

https://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/Polymorphism#Higher_rank_types

https://apocalisp.wordpress.com/2010/07/02/higher-rank-polymorphism-in-scala/