垂直於矢量上的矢量

Question

我正在使用一個模型，在這個模型中，我必須計算與連接這些點的線上點p3上的p1和p2（3d）的矢量的垂線。

這種安排可能會像這樣p1 -------- p3 --------- p2。有時這個p3可能與p1或p2一致。

我知道如何計算垂直向量p1-p2，一般使用點積和決定比率。但如何讓它通過這個點P3？

我將在幾何着色器計算..！

任何想法..？

Answer 1

有幾個誤解：

• 甲向量沒有位置：一個垂直矢量是無處在空間中，它僅僅是一個方向

• 要確定的法向矢量，以通常的方式是使用交叉產品，而不是點積（儘管您仍然可以使用某些代數點產品，例如生成隨機向量並移除其切向分量）

• 您可能想要創建al這個線段起源於p3並且與p2-p1垂直：在這種情況下，既然你提到你已經能夠生成一個法線向量（我們稱之爲V），那麼繪製這樣一條線就是將頂點放在p3和另一個頂點在p3 + a * V其中「a」是任何正值，將決定您的段的長度

Answer 2

WhitAngl是正確的。你也不受限制你的向量。有一個平面P通過點p3（垂直於p1-> p2），任何包含在P中的矢量都能滿足你的條件。如果特定矢量沒關係，我使用了以下技術：

• 開始與x軸矢量（1,0,0）
• 投影到平面P
• 如果投影是零長度，選擇y軸向量（0,1,0）並重試，或z軸並重試

P的平面方程可以直接從p1和p2（|| p2-p1 | |是平面的法線，然後使用p3作爲P的定義點）。