生成像城市一樣分佈的隨機點嗎？

Question

如何生成1000個隨機點，其分佈類似於例如 城鎮的分佈。俄亥俄？
恐怕我無法精確地定義「像城市一樣分佈」; 均勻分佈的中心+小高斯雲 很容易但特設。
添加：必須有一個2d分佈系列 聚類參數可以變化以匹配給定的一組點？

Answer 1

在java中，這是通過new Random().nextGaussian()提供的。由於Java源代碼可用，你可以看看它：

synchronized public double nextGaussian() { 
    // See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C. 
    if (haveNextNextGaussian) { 
     haveNextNextGaussian = false; 
     return nextNextGaussian; 
    } else { 
     double v1, v2, s; 
     do { 
      v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1 
      v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1 
      s = v1 * v1 + v2 * v2; 
     } while (s >= 1 || s == 0); 
     double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s); 
     nextNextGaussian = v2 * multiplier; 
     haveNextNextGaussian = true; 
     return v1 * multiplier; 
    } 
} 

繪製使用

x = r.nextGaussian() * rad/4 + rad; 
y = r.nextGaussian() * rad/4 + rad; 

債收益率這座美麗的城市30000個住房：

Answer 2

也許你可以採取看看Walter Christaller的Theory of Central Places。我想在某個地方必須有一個發生器，或者你可以自己做。

Answer 3

從你目標區域的水景特徵開始（或者如果它是一個虛構的地方，那麼建立一個水景），然後將城市附近的城市聚集在湖岸，湖岸，湖泊河流交匯處。然後製作連接這些主要城市的虛高速公路。現在以合理的間距在這些高速公路上灑上一些中間城市，寧願靠近高速公路的路口。現在將一些小城鎮灑在空蕩蕩的空間裏。

Answer 4

具有泊松聚類大小的高斯聚類很好地工作。

問題：產生與給定城市大致類似的隨機點，在美國說。

子問題：
A）描述簇與數字的行，從而使 「簇A是像簇B」 簡化爲「clusternumbers（A）是像 「clusternumbers（B）」
運行N = 100。然後1000點通過fcluster下方，ncluster = 25，給出

N 100 ncluster 25: 22 + 3 r 117 
sizes: av 4  10 9 8 7 6 6 5 5 4 4 4 ... 
radii: av 117 202 198 140 134 64 62 28 197 144 148 132 ... 

N 1000 cluster 25: 22 + 3 r 197 
sizes: av 45 144 139 130 85 84 69 63 43 38 33 30 ... 
radii: av 197 213 279 118 146 282 154 245 212 243 226 235 ... 

b）中找到隨機發生器的combiation有2個或3個參數 ，其可被改變以產生不同的聚類。
高斯簇與泊松簇大小可以匹配集羣的城市相當好：

def randomclusters(N, ncluster=25, radius=1, box=box): 
    """ -> N 2d points: Gaussian clusters, Poisson cluster sizes """ 
    pts = [] 
    lam = eval(str(N // ncluster)) 
    clustersize = lambda: np.random.poisson(lam - 1) + 1 
     # poisson 2: 14 27 27 18 9 4 % 
     # poisson 3: 5 15 22 22 17 10 % 
    while len(pts) < N: 
     u = uniformrandom2(box) 
     csize = clustersize() 
     if csize == 1: 
      pts.append(u) 
     else: 
      pts.extend(inbox(gauss2(u, radius, csize))) 
    return pts[:N] 


    # Utility functions -- 

import scipy.cluster.hierarchy as hier 

def fcluster(pts, ncluster, method="average", criterion="maxclust"): 
    """ -> (pts, Y pdist, Z linkage, T fcluster, clusterlists) 
     ncluster = n1 + n2 + ... (including n1 singletons) 
     av cluster size = len(pts)/ncluster 
    """ 
     # Clustering is pretty fast: 
     # sort pdist, then like Kruskal's MST, O(N^2 ln N) 
     # Many metrics and parameters are possible; these satisfice. 
    pts = np.asarray(pts) 
    Y = scipy.spatial.distance.pdist(pts) # N*(N-1)/2 
    Z = hier.linkage(Y, method) # N-1, like mst 
    T = hier.fcluster(Z, ncluster, criterion=criterion) 
    clusters = clusterlists(T) 
    return (pts, Y, Z, T, clusters) 

def clusterlists(T): 
    """ T = hier.fcluster(Z, t) e.g. [a b a b c a] 
     -> [ [0 2 5] [1 3] ] sorted by len, no singletons [4] 
    """ 
    clists = [ [] for j in range(max(T) + 1)] 
    for j, c in enumerate(T): 
     clists[c].append(j) 
    clists.sort(key=len, reverse=True) 
    n1 = np.searchsorted( map(len, clists)[::-1], 2) 
    return clists[:-n1] 

def radius(x): 
    """ rms |x - xmid| """ 
    return np.sqrt(np.mean(np.var(x, axis=0))) 
     # * 100 # 1 degree lat/long ~ 70 .. 111 km