在Matlab中保持形狀保持夾緊端部插值

我正在尋找一種Matlab中的算法，它可以保留我的數據的形狀，同時允許我夾緊兩端。我試圖從絃線，前緣角度，後緣角度和最大弧線位置生成弧線。有關定義，請參閱Airfoil terminology。使用這些信息，我想要在前沿和後沿之間生成任意數量的點，在弦上均勻分佈。在Matlab中保持形狀保持夾緊端部插值

這裏是我到目前爲止評估的算法：

「pchip」似乎並沒有讓夾緊，除非我輸錯多次搜索的時候，但確實提供了適當的形狀保存。

'樣條'不保留形狀。使用3點數據，中間數據點爲最大外傾角，兩端夾緊，樣條線不能保證中間數據爲生成曲線上的最高點。有關該行爲的示例，請參閱此answer。

'csape'提供了足夠的最終條件，但我無法確定它是否具有足夠的形狀保持能力。

來源

2012-01-30 S.Comeau

我已經發布了我的問題在數學堆棧交換，得到了以下answer。本質上，我可以使用Fritsch-Carlson方案來計算/設置我的數據點的斜率。如果我想將斜率設置到中間點，我會將其間隔分爲兩部分，就像Bill Cheatham所建議的那樣。

我也可以包裹我的數據，並使用pchip或樣條曲線來應用，而不是重新實現整個方法。

來源

2012-02-02 15:46:57

如果您的數據只有這三點，您可以分兩個階段完成，一個用於上半場，另一個用於下半場。您可以使用這樣一個事實，即在離弦線最遠的位置（中點），該線的梯度將爲零。

生成每條線作爲兩點之間的樣條線，每條線以指定角度。

X = [0 5 10]; 
Y = [0 3 2]; 
start_slope = 0; 
end_slope = -0.7; 

xx1 = linspace(X(1), X(2), 100); 
xx2 = linspace(X(2), X(3), 100); 
yy1 = spline(X(1:2), [start_slope, Y(1:2), 0], xx1); 
yy2 = spline(X(2:3), [0, Y(2:3), end_slope], xx2); 

plot([xx1, xx2], [yy1, yy2]); 
hold on 
scatter(X, Y, 'filled')

enter image description here

來源

2012-01-30 16:21:46

謝謝，這幾乎正是我需要的。你將如何在絃線上產生偶數個均勻間隔的點？（當然沒有中間點重複） – 2012-01-30 16:45:43

上面例子中的數字100是該行每一段產生的點數。如果你的中間點不是死亡中心，你可能需要在空間中進行遊戲，以便按比例分配兩部分之間的比例。最後，從yy2中刪除第一個要點以擺脫重複。 – 2012-01-30 16:49:21

哎呀！樣條超調。在你的圖表上，在6左右，y軸的值大於「最高點」的值。此外，興趣點，軸可以是和絃。含義Y = [0 3 0]。 – 2012-01-30 16:56:31

在Matlab中保持形狀保持夾緊端部插值

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