使用線性插值法預測matlab中的值

Question

我有一組數據，並希望在Matlab中使用線性插值來查找特定點的相應值。

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]; 
y = [1 2 3 4 5 4 2 6 8]; 
xq = [1:0.25:9]; 
vq1 = interp1(x,y,xq); 
plot(x,y,'o',xq,vq1,':.'); 

這樣做後，有沒有什麼辦法讓我找到價值爲y的x值？例如，當y = 3.5時，x =？

Answer 1

簡單的插值

你可以只插其他方式...

% Your code 
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]; 
y = [1 2 3 4 5 4 2 6 8]; 
xq = [1:0.25:9]; 
yq = interp1(x, y, xq); 

% Interpolate your newly interpolated xq and yq to find x = x1 when y = 3.5 
x1 = interp1(yq, xq, 3.5) 

查找零

這種方式更加複雜，但是，這取決於你的數據顯示，5更適用。

你可以使用某種形式的求根方法的使用fzero，並定義如下

% Initialise 
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y = [1 2 3 4 5 4 2 6 8]; 
% Define function, like your interpolation, which will have a zero at x=x0 
% when y = y0. 
y0 = 3.5; 
yq = @(xq) interp1(x, y, xq) - y0 
% find the zero, intial guess must be good enough 
y0 = fzero(yq, 1) 

正如評論指出的一個功能，INTIAL猜一定是「足夠好」 - 這不僅是收斂在fzero之內，但是如果在評估過程中測試了一個x的值，這個值超出了你的插值，那麼它將會中斷。

例子：

y0 = fzero(yq, 1) 
% >> Exiting fzero: aborting search for an interval containing a sign change 
% because NaN or Inf function value encountered during search. 
% (Function value at 0.971716 is NaN.) 

y0 = fzero(yq, 5) 
% >> y0 = 3.5, as expected from the input data. 

Answer 2

好，既然你想使用線性插值模型，以瞭解插值所有你需要的是周圍的2個樣本。

例如，如果您想知道何時得到值y = 3.5，您只需找到2個相鄰點，其中一個值低於3.5，另一個值高於3.5。

然後所有需要的是使用Line Equation來推斷在該點的確切值x。

我想說的是，如果您只想找到某個y的值爲x，則不需要插入所有數據。