在什麼時候我應該擔心numpy值下溢？

Question

我正在用Python numpy進行計算。這是一個由此產生的numpy數組：

[ 5.15054786e-11 5.15251385e-11 5.15262922e-11 ..., 5.21100674e-11 
5.21097550e-11 5.21088179e-11] 

這些都很小。在我的計算中，我應該擔心什麼時候出現下溢？這些需要非常精確。是否有值得擔心的明確值範圍，或者可能是指出這個值的參考？

Answer 1

表示的最小normal number在64位浮點數是：

>>> 2**-1022 
2.2250738585072014e-308 

也就是說範圍可以被使用denormal numbers，其採取延長多一點的最小向下：

>>> 2**(-1022 - 52) 
5e-324 

但：

>>> 2**(-1022 - 53) 
0.0 

另一個相關的小數字（再次爲64位數字）將是：

>>> 2**-52 
2.220446049250313e-16 

因爲：

>>> 1 + 2**-52 
1.0000000000000002 

但：

>>> 1 + 2**-53 
1.0