在Scheme中重複應用函數？

如果f是一個數值函數，而n是一個正整數，那麼我們可以形成f的第n次重複應用，它被定義爲在x處的值爲f（f（...（f X））...））。例如，如果f是函數x + 1，那麼f的第n次重複應用就是函數x + n。如果f是對數字進行平方運算，則f的第n次重複應用是將其論點提升到2^n次冪的函數。編寫一個程序，該程序將一個計算f和一個正整數n的程序作爲輸入，並返回計算f的第n次重複應用程序。你的程序應該能夠被用作如下：在Scheme中重複應用函數？
((repeated square 2) 5) 
625 
你可以使用這個簡化的答案：
(define (compose f g) (lambda (x) (f (g x)))) 

來源

2008-10-30 dave

你剛纔刪除和reask這個問題？我在這裏複製我以前的答案（謝天謝地，我的瀏覽器緩存了它）：

嗯，你可能想要這樣的東西吧？

((repeated square 3) 5) 
-> (square ((repeated square 2) 5)) 
-> (square (square ((repeated square 1) 5))) 
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5)))) 
-> (square (square (square (identity 5))))

（我不知道標識是否在計劃預定義的。如果沒有，很容易寫。）

現在，這不是直接可重複的，因爲你不能神奇的外封裝代碼呼叫重複與任意的東西。但是，使用撰寫重寫時，這些縮減步驟是什麼樣的？你能在結果列表中找出一個模式並重現它嗎？

來源

2008-10-30 08:24:48

(define (repeated f n) 
    (if (= n 1) 
     f 
     (compose f (repeated f (- n 1)))))

來源

2009-05-05 10:59:00 Maxim

在Scheme中重複應用函數？

回答

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