檢測等效表達式的算法

Question

爲了好玩，我正在玩一個解決24 game的程序，我試圖找到一種避免在檢查多個解決方案時顯示等效表達式的方法。

例如，給定號碼6, 6, 6, 6，該算法可以（迭代地或遞歸地）生成若干等效表達式。
例如：((6 + 6) + 6) + 6，(6 + 6) + (6 + 6)和其他，因爲它們都意味着「將四個六個加在一起」。

顯然，處理所有四個算術操作數時，事情變得更有趣。
例如，表達式A * B + C * D和C * D + B * A也是等同的。

另一情況下，這可能是更難以檢測是A - B - C - D VS A - (C + B + D)

思想，我迄今爲止：

1. 使用括號僅在需要時（通過跟蹤優先級和結合）。
2. 訂購操作數以便於比較。

Answer 1

生成了所有可能的結果爲24的表達式後，我會添加一個標準化步驟。這一步的目標是去除多餘的括號。

如何remove redundant parenthesis is given here的一個很好的解釋。之後，你只需要一組所有規範化的表達式。