生成Diffie-hellman參數（生成器）

我正在嘗試實現diffie-hellman密鑰交換。比方說，我發現一個大素數p - 我怎樣才能找到一個發電機g？我只能使用一些基本的操作（+，*， - ，/，pow，modExp，modMult，mod，gcd，isPrime，genRandomPrime，genRandomBits等等）來限制我使用的多精度庫。可用。生成Diffie-hellman參數（生成器）

將它的工作尋找一個安全素q，讓每一位數ñ針對gcd(n,q) == 1應該是一個發電機，對不對？

來源

2016-11-11 user66875

如果你關心你的安全，你已經得到了儀式警告而不是推出你自己的加密，所以這裏是如何找到一個安全素數的發電機mod。當且僅當g ^（（q-1）/ 2）！= 1 mod q時，封閉範圍[2，q-2]中的數g是一個生成器，您應該使用標準算法進行模冪運算。選擇g的隨機值直到通過測試。

來源

2016-11-16 01:17:22

你基本上回答了你的問題。只是測試gcd(n,q)==1是沒有必要的，因爲q是素數。這意味着，任何數量的n，這樣n < q沒有共同的因素與q和gcd(n,q)將一直輸出1

您可以檢查Q = 2P + 1是否是素數。如果是，則ord（Zq）= q-1 =（2p + 1）-1 = 2p。由於ord（x）| ORD（ZQ）每X在ZQORD（X）= 2或ORD（X）= P或ORD（X）= 2P。因此，您只需要檢查從{2，...，q-1}中隨機選擇的元素x的順序是否爲2.如果不是，則它的順序爲p或2p，您可以將其用作生成器。

來源

2016-11-14 12:51:58

通常，不要問程序員關於密碼學的問題。密碼是微妙的，因此，難以以無形的方式導致對自己的能力的自我欺騙。相反，要求密碼學家（其中許多也是程序員）。 Stack Exchange有一個密碼板，這個問題已經得到解答。

https://crypto.stackexchange.com/questions/29926/what-diffie-hellman-parameters-should-i-use

我可以建議有狡辯，但它基本上聲音。除非你真的想學習相關的數學，否則我會服從當局;他們在上面的答案中被引用。

至於你問的數學問題，這裏有一個小小的介紹。乘以模數p具有大小p-1。（見Fermat's Little Theorem。）order of any element必須除p-1。最有利的情況是p-1 = 2q，其中q也是主要的。

來源

2016-11-14 19:08:54 eh9

如果您的意思是按元素數量q-1的最大階數，那麼不存在最大階數的元素。想象一下簡單的乘法羣Z mod 11. ord（2）是10。 –

@MarekKlein我刪除了違規索賠。當我分心時，我不應該做數學。 – eh9

生成Diffie-hellman參數（生成器）

回答

相關問題