時間序列中的相關殘差

Question

我使用「變量」R包進行多元時間序列分析。事情是當我進行一個二元VAR時，serial.test（）的結果總是給出一個非常低的p值，所以我們拒絕H0並且殘差是相關的。正確的做法是增加VAR的順序，但即使是非常高的順序（p = 20甚至更多），我的殘差仍然是相關的。 這怎麼可能？

我真的不能給你一個可重複的代碼，因爲我不知道如何重現一個與殘差始終相關的VAR。對我而言，這是一個非常不尋常的情況，但如果有人知道這是可能的，那將會很棒。

Answer 1

對於Cross Validated，這可能是一個更好的問題，因爲它不包含任何R代碼或一個可重複的示例，但是您可能需要進行更多的挖掘而不是「我的p值較低」。您是否測試了數據以確保正常？另外，說

做正確的做法是增加VAR

是非常不準確的順序。你用什麼類型的數據來設置一個高達20的滯後訂單？年度數據的典型值爲1，季度爲4，月度爲12。您不能繼續在您的問題上拋出越來越高的訂單，並期望它能修復底層數據中的問題。

假設你有一個最佳的滯後值，並且你的數據是正態分佈的，你仍然有一個低p值，有幾種方法可行。

正序列相關性較小的例子（比如滯後1殘差自相關在0.2到0.4範圍內，或Durbin-Watson統計量在1.2到1.6之間）表明在模型中存在一些微調的空間。考慮增加因變量的滯後和/或一些獨立變量的滯後。或者，如果您的統計軟件中有ARIMA + regressor程序，請嘗試在迴歸模型中添加AR（1）或MA（1）項。 AR（1）項將因變量的滯後增加到預測方程，而MA（1）項增加了預測誤差的滯後。如果在滯後2時存在顯着的相關性，則二階滯後可能是適當的。

如果殘差顯着負相關（滯後-1自相關比-0.3更負或DW統計大於2.6），請留意可能是您的某些變量存在過度差異。差異趨向於驅動負相關的自相關，而過多的差異可能導致滯後變量無法校正的負相關的人爲模式。

如果在季節期間存在顯着的相關性（例如，季度數據的滯後期4或月度數據的滯後期12），則表明季節性未在模型中得到適當解釋。季節性可以通過以下方式之一在迴歸模型中處理：（i）季節性調整變量（如果它們尚未經季節性調整），或（ii）使用季節性滯後和/或季節性變化的變量（小心：小心不要過度差別！），或者（iii）爲模型添加季節性虛擬變量（例如，一年中不同季節的指標變量，如MONTH = 1或QUARTER = 2等）。作爲迴歸模型的一部分進行調整：可以爲一年中的每個季節估計不同的加法常數。如果因變量已被記錄，則季節性調整是乘法的。 （還有其他值得注意的是：雖然你的因變量已經過季節性調整，但你的一些自變量可能不會，導致它們的季節模式泄漏到預測中。）

序列相關的主要案例（Durbin-Watson統計遠低於1.0，自相關遠高於0.5）通常表明模型中存在基本的結構性問題。您可能希望重新考慮已應用於依賴變量和自變量的變換（如果有的話）。這可能有助於通過差異，記錄和/或縮小的適當組合來穩定所有變量。