如何計算以下表達式

Question

我想在R中解決$$\int_{0}^{1}\sum_{x=1}^{100}x^y\,dy$$我使用以下代碼。

x=c(1:100) 
f=function(y) sum(x^y) 
integrate(f,0,1) 

但我得到這個錯誤信息：

錯誤集成（F，0,1）的功能 評價給了錯誤的長度 的結果，另外：警告消息： 在x^y：較長的對象長度不是較短對象長度的倍數。

如何解決這個問題，而不使用「for」。

Answer 1

您的功能未在y和integrate中進行矢量化，需要矢量化函數。

x=c(1:100) 

f= Vectorize(function(y) sum(x^y), "y") 

integrate(f,0,1) 
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