C＃ - 相同的計算更慢使用Int vs Long？

Question

我在使用dotnetfiddle來解決一些練習題時，遇到了一些非常奇怪的事情。我有一個應用數學序列（不同的計算每一個步驟取決於當前步驟是偶數或奇數）的程序：

using System; 

public class Program 
{ 

    public static void Main() 
    { 
     int ceiling = 1000000; 

     int maxMoves = 0; 
     int maxStart = 0; 
     int testNumber; 

     for(int i = 1; i <= ceiling; i++){ 
      testNumber = i; 
      int moves = 1; 
      while(testNumber != 1){ 
       if(testNumber % 2 == 0){ 
        testNumber = testNumber/2; 
        moves++; 
       } else { 
        testNumber = (3 * testNumber) + 1; 
        moves++; 
       } 
      } 
      if(moves > maxMoves){ 
       maxMoves = moves; 
       maxStart = i; 
      } 
     } 

     Console.WriteLine(maxStart); 
     Console.WriteLine(maxMoves); 
    } 

} 

書面，執行時間限制被突破。但是，如果我改變的測試號聲明的長而不是一個整數，程序運行：

int maxMoves = 0; 
int maxStart = 0; 
**long** testNumber; 

爲什麼會做出這種改變，這就需要從int重鑄i到long對的每個增量循環（在testNumber = i），比將此作爲int更快？在long值上執行數學運算更快嗎？

Answer 1

原因似乎是溢出。如果您運行封閉在一個

checked 
{ 
    // your code 
} 

代碼你testNumber爲int運行時得到一個OverflowException。

原因是最終3*testNumber+1超過了int的邊界。在unchecked的情況下，這不會引發異常，但會導致負值值爲testNumber。

此時你的序列（我認爲這是Collatz吧？）不工作了，計算需要（可能infinitly）更長的時間，因爲你永遠也達不到1（或至少它需要你一大堆更多的迭代達到1）。