在矩陣中感興趣的區域中選擇數據（使用Mathematica）

我遇到了（自己無法解決的）（mathematica 8.0.1.0-）問題。我有一個矩陣的測量數據，我想選擇其中的一些，然後將其添加。在矩陣中感興趣的區域中選擇數據（使用Mathematica）

爲了更好地解釋我的問題，這裏有一個簡單的例子。該數據可以由矩陣S產生：

S = Table[ -Sin[i/2] - Sin[j/2], {i,20}, {j,20}];

它們可以很好地繪製有：

xmin = N[Min[S]]; 
xmax = N[Max[S]]; 
mycolorfun = Function[ Blend[{Blue,Cyan,Green,Yellow,Red},#] ];

和

MatrixPlot[S, PlotRange -> {All,All,All}, AspectRatio -> 1/1, 
    ColorFunction -> (mycolorfun[ Rescale[ #1{xmin,xmax} ] ]&), 
    ColorFunctionScaling -> False, MaxPlotPoints -> Automatic, 
    FrameLabel -> {y,x} ]

然後一個應該得到類似這樣的一個畫面：

enter image description here

現在我想選擇棕色繪製的多邊形內的數據。這些數據應該在最後加起來。

我該怎麼做？好吧，我可以使用矩形，並通過選擇/猜測良好的開始和結束索引建立一個子矩陣。然後我只需要建立這個子矩陣的總和。但我更喜歡多邊形（更精確的說，如果我們不討論矩陣值與多邊形線交叉的小問題）。如果我可以通過將多邊形「繪製」到矩陣中來直接選擇我感興趣的區域（ROI），我會很喜歡它（沒有更多的時間選擇/猜測矩陣索引）。
有人能幫我解決我的問題嗎？如果它不能用mathematica解決，是否還有其他一些我可以使用的程序？

我會很高興的一些幫助和提示！

來源

2011-07-13 partial81

需要注意的一點是，代碼塊需要在它們之前有一個空行，所以我爲您解決了這個問題。我還將代碼重新格式化了一些，並隱藏了可點擊文本背後的鏈接以提高可讀性。 – rcollyer

感謝您編輯我的問題！由於我在這裏是新手，所以在編輯時遇到了一些問題。我下次嘗試做得更好。 – partial81

沒問題。你在這裏的新事物，並列出你的問題/答案需要練習。 – rcollyer

如果選擇的圖形用手感興趣的區域是沒有問題的，那麼你可以：

首先，創建一個使用可視化，使您可以輕鬆手動選擇：

S = Table[-Sin[i/50.] - Sin[j/50.], {i, 400}, {j, 400}]; 
img = [email protected]

通過獲取對應於您的多邊形（再次，右鍵單擊該面具

enter image description here

如下：

然後用前端的圖形工具，畫在您感興趣的區域的多邊形（右鍵單擊鼠標按鈕）按鈕）：

enter image description here

最後，使二值圖像進行掩模，並用它來恢復該多邊形內的像素的總和：

Total[S*[email protected], Infinity]

整個過程是這樣的：

enter image description here

編輯：如果您想定義的使用手繪輪廓感興趣的區域，用徒手線工具而不是多邊形。確保增加筆劃的寬度，以便在繪製時很容易關閉輪廓。您可以通過將Stroke> Thickness滑塊移動到右側來完成。

這將是這樣的：

enter image description here

然後使用功能FillingTransform填充徒手輪廓內創建蒙版，和以前一樣繼續：

enter image description here

來源

2011-07-13 22:41:36

OMG！這正是我一直在尋找的解決方案！非常感謝你！我只是做了一些小的修改。例如，我在ReliefImage中使用自己的ColorFunction（出於品味問題），並且我正在創建一個額外的矩陣來再次繪製我感興趣的區域。我這樣做：SROI = MatrixForm [S * ImageData @ mask];然後我把張量SROI減少到一個矩陣，其中SROImatrix = SROI [[1，All，All]] [[All，All，1]];所以我可以輕鬆地使用SROImatrix來計算總和（Total [SROImatrix，2]）並繪製它。工作很好，我簡直不敢相信！ – partial81

好吧，如果可以畫一條手繪線，而不僅僅是感興趣的區域上的多邊形，這也會很棒。但目前我無法填補封閉手繪線的內部。因爲之後我可以調整多邊形的頂點，所以我並不關心這個問題。大聲笑，我很高興有這樣一個非常好的解決方案:-)再次感謝你這個有用的職位！ – partial81

@ user842603我編輯了我的答案以展示如何使用自由輪廓。這應該回答你的問題。此外，我可以請您將標籤圖像處理添加到您的問題嗎？ –

也許這：

upl = 20; 
s = Table[-Sin[i/2] - Sin[j/2], {i, upl}, {j, upl}]; 

xmin = N[Min[s]]; xmax = N[Max[s]]; mycolorfun = 
Function[Blend[{Blue, Cyan, Green, Yellow, Red}, #]]; 

mp = MatrixPlot[s, PlotRange -> {All, All, All}, AspectRatio -> 1/1, 
ColorFunction -> (mycolorfun[Rescale[#1, {xmin, xmax}]] &), 
ColorFunctionScaling -> False, MaxPlotPoints -> Automatic, 
FrameLabel -> {"y", "x"}]; 
Manipulate[ 
{{x1, y1}, {x2, y2}} = 
Floor /@ {{p1[[1]], upl - p1[[2]]}, {p2[[1]], upl - p2[[2]]}}; 
    mp, 
{{p1, {1, 1}}, Locator}, {{p2, {19, 19}}, Locator}] 

Dynamic[{{x1, y1}, {x2, y2}}] 
Dynamic[[email protected][[y2 ;; y1, x1 ;; x2]] // MatrixForm]

產生之類的東西 enter image description here 與基體，當您移動定位器實時更新的一部分。

要創建多邊形，只需添加更多的定位器。選擇矩陣的一部分則更加複雜，這取決於你想要輸出的東西。

來源

2011-07-13 12:41:30 acl

謝謝你acl（我希望你喜歡德累斯頓;你也會說德語嗎？）他的詳細答案。我嘗試了你的建議，它甚至可以用於我真實的大型（2048 x 2048）矩陣。添加更多的定位器很簡單（很容易就可以讀出它們的座標/指標），但是你是對的：選擇我感興趣的矩陣部分實際上更加複雜。既然我已經閱讀了你的答案，我正在思考並試圖爲兩個以上的定位器（以及五邊形和六邊形等）尋找解決方案，但直到現在我還沒有一個好主意。 – partial81

我可以告訴你，我認爲六角形應該總是足夠好，可以將感興趣的區域包含在矩陣中。作爲輸出，我可以想象，我產生了一個新的矩陣（由具有最小和最大索引的6個定位符中的4個（或更多）拉伸）。位於感興趣區域之外的新矩陣的部分可以用0填充。因此，如果使用這個新矩陣，事件的總和將被正確計算。但我真的不知道如何實現這一點。 – partial81

@user是的，如果選擇多邊形區域，提取相關元素並不那麼簡單，並且使用它們可能也很麻煩。也許你可以在這裏提出另一個單獨的更具體的問題。 [德累斯頓很順利，謝謝:)] – acl

如果我找對了，你需要找到一個相似像素值的連通分量。

可以使用圖像處理功能：

首先Binarize使用適當的閾值的圖像。然後使用MorphologicalComponents來識別所有連接的區域。最後，您可以提取圖像數據並使用Pick來獲取與您感興趣的組件對應的像素值。

編輯：這裏的概念的說明：

enter image description here

來源

2011-07-13 13:10:27 Szabolcs

但如果他想自動選擇，不是直接在原始矩陣上做更好嗎？使用例如「位置」？ – acl

謝謝Szabolcs這種完全不同的方法。不幸的是，我目前無法上傳其中一個矩陣圖與實際測量數據。有人可以看到，如果我嘗試你的解決方案，我會陷入困境。原因很簡單：有幾個區域具有相似的像素值。就我的分析而言，我必須分別統計這些地區的事件數量。對不起，沒有提到更早！ – partial81

@user，看看MorphologicalComponents的第二個例子，你會發現每個斷開的區域都是分開處理的。這意味着，你只需要找到'Binarize'的閾值，這將在你的數據中創建這些不連貫的區域。然後，使用'MorphologicalComponents'來爲每個地區編號。 – rcollyer

在矩陣中感興趣的區域中選擇數據（使用Mathematica）

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