使用Geometric Min Hash查找相似圖片：如何計算理論匹配概率？

Question

我試圖匹配基於視覺單詞的圖像（標記爲圖像內的關鍵點）。當將模擬結果與我的理論結果進行比較時，我會得到明顯的偏差，因此我猜想我的理論概率計算中必定存在一個錯誤。

你能想象兩幅圖像集的視覺字（視覺詞的名字範圍從A到Z）：

S1=SetImage1={A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, L, M, N, O, Y, Z} 
S2=SetImage2={A, L, M, O, T, U, V, W, X, Y, Z} 

你已經可以看到發生在兩組一些視覺上的話（例如A，Z，Y ......）。現在我們將視覺單詞分爲主要單詞和輔助單詞（請參閱提供的圖像）。每個主要單詞都有一個輔助單詞的鄰域。您可以看到主要單詞（紅色矩形）及其次要單詞（橢圓內的單詞）。對於我們的例子中，原始字組如下：

SP1=SetPrimaryWordsImage1={A, J, L} 
SP2=SetPrimaryWordsImage2={A, L,} 

我們現在隨機從img1VAL1附近，即img1VAL2=SelFromNeighborhood(img1VAL1)所得成一對PairImage1={img1VAL1, img1VAL2}選擇從該組SP1一個視覺詞img1VAL1和一個字。我們對第二張圖片也做同樣的事情，並得到PairImage2={img2VAL1, img2VAL2}。

示例： 從Image1我們選擇自CA作爲主要視覺詞和C作爲次要字是A鄰域內。我們從Image2中獲得{A, C}

，我們也選擇A作爲主要視覺詞，Z作爲輔助詞。我們得到這對{A, Z}

{A,C} != {A,Z}因此我們沒有匹配。但隨機選擇的對的概率是相等的？

Answer 1

的概率是這樣的：

A={1, 2, 3, 4}, B=A={1, 2, 3} 

intersection C=A int B={1, 2, 3} 

可能對數出交點= 3-選擇-2（二項式）

number of all possibilities=|A|-choose-2 * |B|-choose-2 

因此概率

|intersection|-choose-2/(|A|-choose-2 * |B|-choose-2) 

的