det的矩陣在matlab中返回0

我已經給了一個非常大的矩陣（我不能改變矩陣的值），我需要計算（協方差）矩陣的逆。det的矩陣在matlab中返回0

有時我得到的錯誤說

Matrix is close to singular or badly scaled. 
    Results may be inaccurate

在這種情況下，我看到DET的值返回0

計算（的協方差矩陣）的逆之前，我想檢查值在DET並執行這樣的事情

covarianceFea=cov(fea_class); 
covdet=det(covarianceFea); 
if(covdet ==0) 
    covdet=covdet+.00001; 
    %calculate the covariance using this new det 
end

有沒有辦法使用新DET，然後用它來計算的協方差矩陣的逆？

來源

2011-10-09 bhavs

在這種情況下，計算倒數並不是一個好主意。如果你只需要做到這一點，我會建議使用這種增加顯示精度：

format long;

其他建議可能是嘗試使用矩陣的SVD和鼓搗周圍存在奇異值。

A = U∑V' 
inv(A) = V*inv(∑)*U'

Σ是對角矩陣，你會看到對角的一個條目接近0試試，如果你需要某種近似的這一數字玩弄。

來源

2011-10-09 11:16:37 Navneet

有一個爲僞逆的PINV功能 – Amro

感嘆。計算行列式以確定奇點是一件荒謬的事情，完全如此。對於大型矩陣尤其如此。對不起，但是。爲什麼？是的，有些書告訴你這樣做。甚至可能是你的導師。

分析奇點是一回事。但是如何確定奇點的數值呢？除非您使用符號工具，否則MATLAB使用浮點運算。這意味着它將數字存儲爲浮點數，雙精度值。這些數字不能超過在幅度較小

>> realmin 
ans = 
    2.2251e-308

（實際上，MATLAB比這低一點，在非規範化的數值，它可以深入到大約1E-323的條款。）看到，當我嘗試存儲比它小的數字，MATLAB認爲它是零。

>> A = 1e-323 
A = 
    9.8813e-324 

>> A = 1e-324 
A = 
    0

大矩陣會發生什麼？例如，這是矩陣單數：

M = eye(1000);

由於M是一個單位矩陣，它是相當明顯的非奇異的。事實上，det確實表明它是非單一的。

>> det(M) 
ans = 
    1

但是，它乘以一些常數。這是否使它非單一？沒有！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！當然不是。但無論如何都要嘗試。

>>  det(M*0.1) 
ans = 
    0

嗯。那很奇怪。 MATLAB告訴我這個行列式是零。但我們知道行列式是1e-1000。哦，是的。天哪，1e-1000更小，比我剛纔告訴你的MATLAB可以存儲的最小數量要多一倍。因此，行列式下溢，儘管顯然非零。矩陣是單數嗎？當然不是。但是det的使用在這裏失敗了嗎？當然，這是完全可以預料的。

相反，使用一個很好的工具來確定奇點。使用像cond或rank這樣的工具。例如，我們可以欺騙排名嗎？

>> rank(M) 
ans = 
     1000 

>> rank(M*.1) 
ans = 
     1000

見秩知道這是一個滿秩矩陣，不管我們是否擴大與否。 cond也是如此，計算M的條件數。

>> cond(M) 
ans = 
    1 

>> cond(M*.1) 
ans = 
    1

歡迎來到浮點運算的世界。噢，順便說一下，忘記使用浮點運算幾乎所有計算的工具。這幾乎總是一個糟糕的選擇。

來源

2011-10-09 13:33:00

木片給了你一個很好的解釋，爲什麼你不應該使用行列式。這似乎是一個常見的誤解，你的問題與反轉矩陣上的另一個問題非常相關：Is there a fast way to invert a matrix in Matlab?，其中OP決定因爲他的矩陣的行列式爲1，所以它絕對是可逆的！下面是我的回答片段

不是det(A)=1，它是決定如何準確或穩定的逆將是condition number of your matrix。請注意，det(A)=∏_i=1:n λ_i。所以只需設置λ₁=M,λ_n=1/M和λ_i≠1,n=1就會給你det(A)=1。然而，由於M → ∞,cond(A) = M² → ∞和λ_n → 0，這意味着你的矩陣正在接近奇點，並且在計算逆矩陣時會出現大的數值誤差。

可以在MATLAB用下面簡單的例子測試：

A = eye(10); 
A([1 2]) = [1e15 1e-15]; 

%# calculate determinant 
det(A) 
ans = 

    1 

%# calculate condition number 
cond(A) 
ans = 

    1.0000e+30

來源

2011-10-09 14:17:23 abcd

det的矩陣在matlab中返回0

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