與類型變量

Question

寫這樣的實例聲明工作正常：

data Either a b = Left a | Right b 

instance Functor (Either a) where 
    fmap _ (Left x) = Left x 
    fmap f (Right x) = Right (f x) 

現在可以說，我想這個反轉，左應用於F到值：

instance Functor (Either a) where 
    fmap _ (Right x) = Right x 
    fmap f (Left x) = Left (f x) 

這並不編譯，我想我需要像Functor (Either _ b)這樣的東西，我該怎麼做？

Answer 1

你不能，你不應該。如果你能做到這一點，那麼知道fmap (+1) (Left 1)應該是Left 1還是Left 2會更困難。

Bifunctor

這就是說，你正在尋找（動作，可以在任何一方被映射到）的抽象存在，被稱爲Bifunctor。然後，根據您是否想映射在Left S或在Right S，您使用first或second：

ghci> first (+1) (Left 1) 
Left 2 
ghci> second (+1) (Left 1) 
Left 1 
ghci> first (+1) (Right 1) 
Right 1 
ghci> second (+1) (Right 1) 
Right 2 

Flip

或者，如果你想要，而不是固守fmap被打擾與first和second，您可以將您的數據類型包裝在Flip新類型中，這會找到第二個類型變量的函子實例。你仍然依賴於一個事實，即Either是Bifunctor，但你避免first和second：

ghci> fmap (+1) (Flip (Left 1)) 
Flip (Left 2) 
ghci> fmap (+1) (Left 1) 
Left 1 
ghci> fmap (+1) (Flip (Right 1)) 
Flip (Right 2) 
ghci> fmap (+1) (Right 1) 
Right 1