雙共同體的方法是什麼？

在沉思些什麼有用的標準類建議to this one 雙共同體的方法是什麼？

class Coordinate c where 
    createCoordinate :: x -> y -> c x y 
    getFirst :: c x y -> x 
    getSecond :: c x y -> y 
    addCoordinates :: (Num x, Num y) => c x y -> c x y -> c x y

它發生我，而不是其他VectorSpace-y或R2，一個較爲普遍的野獸可能潛伏在這裏：一個Type -> Type -> Type它的兩個包含類型都可以提取。嗯，也許他們可以是extract ed？

結果都不是comonad也不是bifunctors包中包含所謂的Bicomonad。問題是，從類別理論上講，這樣的班級是否有意義？不像Bimonad（其中還沒有定義，我也實在看不出可能是什麼樣子），一個天真的定義似乎也合情合理：

class Bifunctor c => Bicomonad c where 
    fst :: c x y -> x 
    snd :: c x y -> y 
    bidup :: c x y -> c (c x y) (c x y)

與法律

fst . bidup ≡ id 
snd . bidup ≡ id 
bimap fst snd . bidup ≡ id 
bimap bidup bidup . bidup ≡ bidup . bidup

可能，但我覺得它令人不安的是bidup的結果的兩個字段都包含相同的類型，並且還有許多其他的，也許是「更好」的可想象的簽名。

有什麼想法？

來源

2016-11-27 leftaroundabout

不是答案，而是：（co）monad只是** endo **仿函數的範疇中的一個（複合）monoid（具有仿函數構成作爲張量積），對嗎？ Haskell雙刃管不是內管工。所以我不確定一個真正的雙（單）monad會是什麼樣子，或者即使在雙功能器之上構建這樣一個事情也是有意義的。但也許還有一些有用的東西看起來「有點像」雙生子，所以它仍然是一個有趣的問題。 –

這不是一個答案，但對於Bimonad，這個怎麼樣？

class Biapplicative p => Bimonad p where 
    (>>==) :: p a b -> (a -> b -> p c d) -> p c d 

biap :: Bimonad p => p (a -> b) (c -> d) -> p a c -> p b d 
biap p q = p >>== \ab cd -> q >>== \a c -> bipure (ab a) (cd c) 

instance Bimonad (,) where 
    (a,b) >>== f = f a b

我不知道這是否是正確的斷然/有趣，甚至遠程有用的，但它的權利從一個Haskell的角度氣味。它是否符合你的Bicomonad或類似的東西？

來源

2016-11-28 00:44:17 dfeuer

不確定;這看起來很像普通的'Monad'，只限於元組參數（然後被curried）。 – leftaroundabout

@leftaroundabout同意。不過，我確實懷疑，如果/你的雙子座與限制爲元組參數的共同點不同。 – chi

@leftaroundabout，對於'Biapplicative'也不是那麼簡單（如果你排除了像Const一樣的無聊函數）？ – dfeuer

雙共同體的方法是什麼？

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