增加一倍到下一個最接近的值？

我們可以使用增量運算符（i++）來增加int。您可以將此操作定義爲：
這會增加最接近i的變量。在這種情況下，它只是+1。

但我正在考慮根據IEEE 754-2008系統定義在特定範圍內可用的double值的數量。我將能夠設置一個圖表來展示這些數量在一些範圍內，並看看它是如何下降。

我想應該有一個按比例增加雙倍到最接近的值比原來的雙倍。

我在Wikipedia發現是這樣的：

雙精度的例子

0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1 
0x 3ff0 0000 0000 0001 = 1.0000000000000002, the next higher number > 1 
0x 3ff0 0000 0000 0002 = 1.0000000000000004

在這裏，你可以看到下一個更高的數目由增大的二進制內容獲得。但我不認爲這會繼續工作，因爲雙方案是這樣的：

enter image description here

我想別的東西應該執行，使當所有的分數位被設置爲最小增幅一。

也許這個操作有一個名字？有趣的參考？
的任何信息都是歡迎：d

感謝

這個問題與指定的語言完全沒有關係。 – Puppy

我知道，但這樣，你會接觸到人。就個人而言，我一直在看我的首選標籤。 –

這裏劃分顯著，你可以看到一個較大編號是通過增加二進制內容而獲得的。但我不認爲這會繼續工作，因爲雙方案是這樣的：

[圖片省略]

我認爲，當所有的分數位設置別的東西應該執行，使最小增幅到一個。

第一次近似，是的，這個確實是的工作。

考慮歸一化的正數：這是一個值米 * 2 ^ë其中1 < =米 < 2，即米 = 1.xxxxxxx（二進制）。存儲值中省略了二進制點之前的「1」，因此存儲值的「分數」（或「尾數」或「有效數」）部分由二進制點之後的位組成。

讓我們想象僅存在4中的小數部分的比特，而不是52：所存儲的值1111（二進制）表示分數部分米 = 1.1111（二進制）。把它看作一個整數並遞增它給出0000的一小部分帶進位。

但進位進入指數，增加它。完全正確：在1.1111 * 2 ^e之後，我們預計的下一個數字是10.0000，這確實是1.0000 * 2 ^{e + 1}！

我說：「第一近似」 ......代表轉換爲整數，遞增，並轉換回雙，並正正規化數很好地工作。它也適用於正的非正規化數（小於最小規格化數;它們的指數爲0，通常隱藏的位是顯式的）。

它適用於負數如果您的整數表示也符號大小;它通常不會。對於更典型的二進制補碼，你必須減去一個來「增加」一個負雙。最後，最終你會溢出最大的歸一化數字，並將指數增加到無窮大和NaN範圍。

有一篇有趣的文章涵蓋了here。

2011-09-02 20:20:33

在C99有nextafter(3)和朋友。

如果你想用手工來做，我認爲最簡單的方法是用一個整數來表示有效數和一個指數。

如果你是避免次歸和遞增正數，當顯著達到2 < < 52則應該增加指數和2

2011-09-02 19:47:12 Mats

回答