在一組矩陣

Question

正如我建模中的R交互網絡，我面臨以下問題的查找的for循環的複雜性：

小號是集合中的所有（n×n個）的正方形的基質如甲使得：在主對角線的甲是0

所有其它的值（即Aij的東坡

• 的所有值CH該我不等於Ĵ）是0或1。
• 如果Aij的 = 1，則味 = 0（但，如果Aij的 = 0，味可以或可能不是0）

什麼是紅衣主教S？

我打算編寫一個循環遍歷所有這些矩陣的程序（S的所有成員）來檢查一些屬性。我知道複雜性是指數級的，但是，我只想爲一些小型網絡檢查它。所以，我想了解S的紅衣主教的增長，因爲n增加了一些小號碼。理想情況下，我正在尋找一個獲得n的函數並返回S的基數。謝謝！

Answer 1

S的基數是3^(N(N-1)/2)因爲每一對可以具有三種狀態（00，01，10），以及對數是在基質(NxN)的條目數，減去條目的對角線上的(N)數，除以2（每對2個條目）。