n個數字的所有排列深度第一種方式

Question

如何在一組n數字中包含m個元素並使用替換和訂購事項來生成所有排列（訂單事項）？

我不想使用更多的內存，只要我生成組合，我想使用它。

Answer 1

首先，請注意，如果訂單很重要並且允許替換，您基本上有n選項可供選擇每個元素（其中m） - 並且您擁有的選擇量保持不變。

這意味着您有n*n*...*n = n^m可能的組合。

生成它們，你可以使用遞歸：

Python代碼：（如果你不知道蟒蛇，就像它讀成僞代碼，這是很清楚）。

def generateAll(numbers, m, currentPermutation=[]): 
    if m == 0: 
     doSomething(currentPermutation) 
     return 
    for x in numbers: 
     currentPermutation.append(x) 
     generateAll(numbers, m-1, currentPermutation) 
     currentPermutation.pop() 

例如，如果我們定義

def doSomething(l): 
    print str(l) 

並運行

generateAll([1,2,3], 4) 

輸出將打印所有組合與repalcements，其中順序的事項，從大小爲4 [1,2， 3]：

[1, 1, 1, 1] 
[1, 1, 1, 2] 
[1, 1, 1, 3] 
[1, 1, 2, 1] 
[1, 1, 2, 2] 
[1, 1, 2, 3] 
[1, 1, 3, 1] 
[1, 1, 3, 2] 
[1, 1, 3, 3] 
[1, 2, 1, 1] 
[1, 2, 1, 2] 
[1, 2, 1, 3] 
[1, 2, 2, 1] 
[1, 2, 2, 2] 
[1, 2, 2, 3] 
[1, 2, 3, 1] 
[1, 2, 3, 2] 
[1, 2, 3, 3] 
[1, 3, 1, 1] 
[1, 3, 1, 2] 
[1, 3, 1, 3] 
[1, 3, 2, 1] 
[1, 3, 2, 2] 
[1, 3, 2, 3] 
[1, 3, 3, 1] 
[1, 3, 3, 2] 
[1, 3, 3, 3] 
[2, 1, 1, 1] 
[2, 1, 1, 2] 
[2, 1, 1, 3] 
[2, 1, 2, 1] 
[2, 1, 2, 2] 
[2, 1, 2, 3] 
[2, 1, 3, 1] 
[2, 1, 3, 2] 
[2, 1, 3, 3] 
[2, 2, 1, 1] 
[2, 2, 1, 2] 
[2, 2, 1, 3] 
[2, 2, 2, 1] 
[2, 2, 2, 2] 
[2, 2, 2, 3] 
[2, 2, 3, 1] 
[2, 2, 3, 2] 
[2, 2, 3, 3] 
[2, 3, 1, 1] 
[2, 3, 1, 2] 
[2, 3, 1, 3] 
[2, 3, 2, 1] 
[2, 3, 2, 2] 
[2, 3, 2, 3] 
[2, 3, 3, 1] 
[2, 3, 3, 2] 
[2, 3, 3, 3] 
[3, 1, 1, 1] 
[3, 1, 1, 2] 
[3, 1, 1, 3] 
[3, 1, 2, 1] 
[3, 1, 2, 2] 
[3, 1, 2, 3] 
[3, 1, 3, 1] 
[3, 1, 3, 2] 
[3, 1, 3, 3] 
[3, 2, 1, 1] 
[3, 2, 1, 2] 
[3, 2, 1, 3] 
[3, 2, 2, 1] 
[3, 2, 2, 2] 
[3, 2, 2, 3] 
[3, 2, 3, 1] 
[3, 2, 3, 2] 
[3, 2, 3, 3] 
[3, 3, 1, 1] 
[3, 3, 1, 2] 
[3, 3, 1, 3] 
[3, 3, 2, 1] 
[3, 3, 2, 2] 
[3, 3, 2, 3] 
[3, 3, 3, 1] 
[3, 3, 3, 2] 
[3, 3, 3, 3]